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微分复形与数值计算

秦孟兆  
【摘要】:正近来,在构造和分析微分方程数值方法,微分复形如de Rham复形起着重要的作用,设计稳定的偏微分方程数值方法通常取决于能否抓住所要离散的系统的微妙结构.在许多情况下,人们发现(Bossavit,Matiussi, Toni,Teixeira,Raviart,Thomas,Shashkov,Hiptmair,D.Arnold)由微分复形所揭示的微分几何结构是一个本质要素,所以正确离散原始微分复形有着重要意义,这种新的几何观点为最近几十年发展起来的种种数值方法给出了一个统一的理解,特别是电磁问题的稳定近似所发展的数值方法.

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