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《Structure-preserving Algorithms 2003--Proceedings of CCAST(World Laboratory) Workshop》2003年
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DISCRETE HODGE-OPERATORS: AN ALGEBRAIC PERSPECTIVE

R.Hiptrnair  
【摘要】:正 Discrete differential forms should be vised to deal with the discretization of boundary value problems that can be stated in the calculus of differential forms. This approach preserves the topological features of the equations. Yet, the discrete counterparts of the metric-dependent constitutive laws remain elusive.I introduce a few purely algebraic constraints that matrices associated with discrete material laws have to satisfy. It turns out that most finite element and finite volume schemes comply with these requirements. Thus convergence analysis can be conducted in a unified setting. This discloses basic sufficient conditions that discrete material laws have to meet in order to ensure convergence in the relevant energy norms.Discrete differential forms should be vised to deal with the discretization of boundary value problems that can be stated in the calculus of differential forms. This approach preserves the topological features of the equations. Yet, the discrete counterparts of the metric-dependent constitutive laws remain elusive.I introduce a few purely algebraic constraints that matrices associated with discrete material laws have to satisfy. It turns out that most finite element and finite volume schemes comply with these requirements. Thus convergence analysis can be conducted in a unified setting. This discloses basic sufficient conditions that discrete material laws have to meet in order to ensure convergence in the relevant energy norms.

【共引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 康彤,吴正朋,余德浩;无界区域涡流问题计算磁场的非重叠区域分解算法[J];北京广播学院学报(自然科学版);2004年04期
2 李建军;康彤;;求解瞬态涡流问题基于电场分解的有限元方法[J];中国传媒大学学报(自然科学版);2006年02期
3 刘金峰;康彤;;基于势的求解瞬态麦克斯韦方程组的有限元方法[J];中国传媒大学学报(自然科学版);2006年03期
4 李建军;;一种求解瞬时涡流问题的新型有限元算法[J];中国传媒大学学报(自然科学版);2007年02期
5 王艳芳;陈涛;吴红梅;康彤;;涡流问题基于C-N差分格式的有限元耦合算法[J];中国传媒大学学报(自然科学版);2011年04期
6 任仪;聂在平;赵延文;;基于高阶叠层基函数的加速迭代求解方法[J];电波科学学报;2008年01期
7 尹文禄;邓聪;赵菲;柴舜连;毛钧杰;;高阶矢量有限元方法实现及关键问题[J];电波科学学报;2009年02期
8 尹文禄;杨虎;肖科;柴舜连;毛钧杰;;高阶曲线矢量有限元方法实现及关键问题[J];电波科学学报;2011年04期
9 樊明武;颜威利;唐任远;;电磁场数值计算的发展、应用与前景(第五届国际电磁场计算会议评述)[J];电工技术学报;1987年02期
10 张秀敏,苑津莎,程志光;电磁场数值分析中棱单元矢量插值函数的研究[J];电工技术学报;2003年02期
中国重要会议论文全文数据库 前4条
1 王超;殷红成;黄培康;;四边参数曲面层叠高阶基函数的构造及分析[A];2007年全国微波毫米波会议论文集(上册)[C];2007年
2 Douglas N.Arnold;;Differential complexes and numerical stability[A];Structure-preserving Algorithms 2003--Proceedings of CCAST(World Laboratory) Workshop[C];2003年
3 R.Hiptmair;;Finite elements in computational electromagnetism[A];Structure-preserving Algorithms 2003--Proceedings of CCAST(World Laboratory) Workshop[C];2003年
4 R.HIPTMAIR;;CANONICAL CONSTRUCTION OF FINITE ELEMENTS[A];Structure-preserving Algorithms 2003--Proceedings of CCAST(World Laboratory) Workshop[C];2003年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 任志刚;预条件算法及在电磁场数值模拟中的应用[D];电子科技大学;2010年
2 黄卓红;PDE离散方程组和鞍点问题的预处理方法[D];电子科技大学;2010年
3 尹文禄;高阶矢量有限元方法在电磁领域中的研究及应用[D];国防科学技术大学;2010年
4 刘洋;非标准混合元方法分析及数值模拟[D];内蒙古大学;2011年
5 汪波;求解时域麦克斯韦方程组的间断伽略金方法[D];湖南师范大学;2011年
6 李胜坤;鞍点问题和Sylvester型矩阵方程(组)的数值解法研究[D];电子科技大学;2011年
7 聂存云;几种有限体元格式及其在辐射热传导问题中的应用[D];湘潭大学;2010年
8 王帅;扭曲网格上扩散型方程单调有限体积法[D];吉林大学;2011年
9 王振;制备MgO晶体电弧炉的建模研究[D];大连理工大学;2011年
10 戴培良;工程力学中的有限元方法及其误差估计[D];南京航空航天大学;2003年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 王瑞英;H(curl)空间的各向异性分析[D];郑州大学;2010年
2 王娅娜;平面弹性问题协调的矩形混合元[D];郑州大学;2010年
3 伍娟;双线性有限体元解函数的渐近展式与超收敛[D];湘潭大学;2010年
4 叶珍;微波管输入输出窗及任意结构腔体有限元理论与CAD技术[D];电子科技大学;2011年
5 郑瑞瑞;Sobolev方程的两类变网格混合元方法[D];山东大学;2011年
6 罗平;地下水污染模型与麦克斯韦方程的数值方法[D];山东大学;2011年
7 张圆圆;矩形网格上的二次有限体积元法的超收敛[D];湘潭大学;2011年
8 徐森林;求解二阶混合有限体元离散系统的高效预条件子[D];湘潭大学;2011年
9 李艳;两类发展方程的特征混合元法和广义差分法[D];山东师范大学;2002年
10 陈倩;微波生物化学及生物组织中同轴探头的有限元分析[D];四川大学;2002年
【相似文献】
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3 侯素梅;(0,1,2)—矩阵[J];广东工业大学学报;1995年03期
4 刘演军,申建华;一类脉冲中立型微分方程的非振动性(英文)[J];怀化学院学报;2005年02期
5 吴大猷,沈寿春;C_4H_2之基本振动率及势能常数(英文)[J];物理学报;1936年02期
6 孙和生;О ЖЕСТКОСТИ ПОВЕРХНОСТЕЙ НЕОТРИЦАТЕЛЬНОЙ КРИВИЗНЫ ПРИ ВТУЛОЧНЫХ СВЯЗЯХ[J];Science in China,Ser.A;1960年03期
7 丁协平;评《不动点定理》[J];数学研究与评论;1982年04期
8 陈关荣;一个稳态PDE系统的状态约束极小能最优控制问题(英文)[J];数学研究与评论;1990年03期
9 周定轩;多元正交小波基(英文)[J];数学研究与评论;1992年02期
10 陈卿,徐森林,陈广华,杨庆;关于球面的紧子流形[J];数学研究与评论;1992年04期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
1 Dr.HaowenXi;;Evolutionary Algorithms[A];Genetic Algorithm and Its Application to Physics, Life Science and Engineering--Proceedings of CCAST (World Laboratory) Workshop[C];1999年
2 ;Optimality Conditions of Set-valued Vector Optimization Problems[A];中国运筹学会第六届学术交流会论文集(上卷)[C];2000年
3 杜守强;陈元媛;;在新的Wolfe线搜索下三项共轭梯度法的全局收敛性(英文)[A];中国运筹学会第七届学术交流会论文集(下卷)[C];2004年
4 ;Fourier Transform Perspective on Order-Disorder in Polymeric Systems[A];2007“与统计有关的凝聚态物理中一些数值计算问题”研讨会论文集[C];2007年
5 ;SYMPLECTIC MULTI-GRID METHODS[A];Structure Preserving Algorithm and Its Applications--Proceedings of CCAST (World Laboratory) Workshop[C];1999年
6 陈华富;钮海;何光宗;;一般约束优化问题的广义梯度投影法[A];管理科学与系统科学进展——全国青年管理科学与系统科学论文集(第4卷)[C];1997年
7 ;Voronoi Diagram Approximate the Extreme Packing and Its Applications[A];中国运筹学会第六届学术交流会论文集(上卷)[C];2000年
8 冯俊文;;最优生成树的表格求解方法[A];中国运筹学会第六届学术交流会论文集(下卷)[C];2000年
9 刘国山;张建中;;求解二次双层优化问题的整体优化算法[A];中国运筹学会第六届学术交流会论文集(下卷)[C];2000年
10 万仲平;王先甲;费浦生;;求解简单补偿随机规划问题的一种异步并行算法[A];2001年全国数学规划及运筹研讨会论文集[C];2001年
中国博士学位论文全文数据库 前2条
1 元荣;导数Ginzburg-Landau方程周期解的存在性以及整体吸引子的正则性[D];中国工程物理研究院北京研究生部;2000年
2 刘岩;关于图的最大匹配问题的若干结果[D];郑州大学;2000年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 张林;SO(4,2)代数的表示及其应用[D];湖南师范大学;2001年
2 李同柱;在指定曲率条件下的超曲面和共形平坦流形[D];云南师范大学;2002年
3 莫红;区间上逆极限空间为一条弧的N型映射[D];广西大学;2001年
4 刘明菊;算子和交换子的有界性[D];新疆大学;2001年
5 王斌;图的维数和基的构造[D];新疆大学;2002年
6 郝艳华;Heawood图的边传递的Z_n-覆盖[D];郑州大学;2002年
7 李娟;A-调和张量的局部 A_r(λ,Ω)加权积分不等式[D];河北大学;2003年
8 刘文丽;辛代数的Peirce分解[D];河北大学;2000年
9 倪军娜;辛三代数的幂零根[D];河北大学;2000年
10 高翔;效用理论下的风险值问题[D];新疆大学;2002年
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