# Finite elements in computational electromagnetism

【摘要】：正 This article discusses finite element Galerkin schemes for a number of linear model problems in electromagnetism. The finite element schemes are introduced as discrete differential forms, matching the coordinate-independent statement of Maxwell's equations in the calculus of differential forms. The asymptotic convergence of discrete solutions is investigated theoretically. As discrete differential forms represent a genuine generalization of conventional Lagrangian finite elements, the analysis is based upon a judicious adaptation of established techniques in the theory of finite elements. Risks and difficulties haunting finite element schemes that do not fit the framework of discrete differential forms are highlighted.This article discusses finite element Galerkin schemes for a number of linear model problems in electromagnetism. The finite element schemes are introduced as discrete differential forms, matching the coordinate-independent statement of Maxwell's equations in the calculus of differential forms. The asymptotic convergence of discrete solutions is investigated theoretically. As discrete differential forms represent a genuine generalization of conventional Lagrangian finite elements, the analysis is based upon a judicious adaptation of established techniques in the theory of finite elements. Risks and difficulties haunting finite element schemes that do not fit the framework of discrete differential forms are highlighted.

 【共引文献】
 中国期刊全文数据库 前10条
 1 张斐然;;矩形网格非稳态四阶椭圆方程的质量集中有限元法[J];安徽大学学报(自然科学版);2011年01期 2 王健;崔群法;;一类发展方程的矩形非协调元逼近方法[J];安徽大学学报(自然科学版);2011年02期 3 邹会金;;积分微分方程各向异性有限元的收敛性分析[J];安庆师范学院学报(自然科学版);2010年03期 4 康彤,吴正朋,余德浩;无界区域涡流问题计算磁场的非重叠区域分解算法[J];北京广播学院学报(自然科学版);2004年04期 5 李建军;康彤;;求解瞬态涡流问题基于电场分解的有限元方法[J];中国传媒大学学报(自然科学版);2006年02期 6 刘金峰;康彤;;基于势的求解瞬态麦克斯韦方程组的有限元方法[J];中国传媒大学学报(自然科学版);2006年03期 7 李建军;;一种求解瞬时涡流问题的新型有限元算法[J];中国传媒大学学报(自然科学版);2007年02期 8 王艳芳;陈涛;吴红梅;康彤;;涡流问题基于C-N差分格式的有限元耦合算法[J];中国传媒大学学报(自然科学版);2011年04期 9 王健;;管道Bingham流问题的窄四边形元逼近[J];江西师范大学学报(自然科学版);2007年04期 10 王健;;变分不等式问题的一类矩形非协调元逼近方法[J];江西师范大学学报(自然科学版);2008年03期
 中国重要会议论文全文数据库 前5条
 1 王超;殷红成;黄培康;;四边参数曲面层叠高阶基函数的构造及分析[A];2007年全国微波毫米波会议论文集（上册）[C];2007年 2 华冬英;;微分复形与H(div)有限元空间的构造[A];Structure-preserving Algorithms 2003--Proceedings of CCAST(World Laboratory) Workshop[C];2003年 3 Douglas N.Arnold;;Differential complexes and numerical stability[A];Structure-preserving Algorithms 2003--Proceedings of CCAST(World Laboratory) Workshop[C];2003年 4 R.Hiptrnair;;DISCRETE HODGE-OPERATORS: AN ALGEBRAIC PERSPECTIVE[A];Structure-preserving Algorithms 2003--Proceedings of CCAST(World Laboratory) Workshop[C];2003年 5 R.HIPTMAIR;;CANONICAL CONSTRUCTION OF FINITE ELEMENTS[A];Structure-preserving Algorithms 2003--Proceedings of CCAST(World Laboratory) Workshop[C];2003年
 中国博士学位论文全文数据库 前10条
 1 任志刚;预条件算法及在电磁场数值模拟中的应用[D];电子科技大学;2010年 2 黄卓红;PDE离散方程组和鞍点问题的预处理方法[D];电子科技大学;2010年 3 章敏;曲面共形映射的Koebe's迭代法[D];浙江大学;2010年 4 尹文禄;高阶矢量有限元方法在电磁领域中的研究及应用[D];国防科学技术大学;2010年 5 刘洋;非标准混合元方法分析及数值模拟[D];内蒙古大学;2011年 6 汪波;求解时域麦克斯韦方程组的间断伽略金方法[D];湖南师范大学;2011年 7 牛海峰;流体及非线性最优控制问题的有限元方法：状态受限与超收敛分析[D];山东大学;2011年 8 朱剑;复杂电磁问题的有限元、边界积分及混合算法的快速分析技术[D];南京理工大学;2011年 9 刘鸣放;三维四阶问题及不可压缩流的有限元分析[D];郑州大学;2011年 10 李胜坤;鞍点问题和Sylvester型矩阵方程（组）的数值解法研究[D];电子科技大学;2011年
 中国硕士学位论文全文数据库 前10条
 1 王秋亮;混合有限元方法的非标准格式分析[D];郑州大学;2010年 2 王瑞英;H(curl)空间的各向异性分析[D];郑州大学;2010年 3 林红玲;两类发展型方程的新混合元格式[D];郑州大学;2010年 4 王娅娜;平面弹性问题协调的矩形混合元[D];郑州大学;2010年 5 陈秀英;非线性发展方程的有限元分析[D];郑州大学;2010年 6 聂坤;代数三角混合插值求解均匀化问题[D];郑州大学;2010年 7 张帅;各向异性双k次元的超收敛性分析与双参数元构造[D];河南工业大学;2010年 8 叶珍;微波管输入输出窗及任意结构腔体有限元理论与CAD技术[D];电子科技大学;2011年 9 张聪聪;二阶椭圆界面问题的混合元方法及其理论分析[D];山东师范大学;2011年 10 李同娟;非线性耦合热问题有限元方法的后验误差估计[D];华东师范大学;2011年
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 中国期刊全文数据库 前10条
 1 王广德;荆彦虹;李红;;旋转参照系中Maxwell方程的进一步讨论[J];吉林师范大学学报(自然科学版);2005年04期 2 A.I.Arbab;;Complex Maxwell's equations[J];Chinese Physics B;2013年03期 3 王明达;关于讲授Maxwell方程中一个问题的讨论[J];大学物理;1984年04期 4 张素梅;三维涡流电磁场中的Maxwell方程定量研究[J];淮北煤师院学报(自然科学版);1994年03期 5 ;Nonstatic solution of Dilaton-Maxwell compound field and Hawking radiation of its black hole[J];Chinese Science Bulletin;1997年09期 6 董鸿昌,金胜明;研讨Maxwell关系[J];浙江工业大学学报;2002年04期 7 林群,林甲富;二维Maxwell方程组的混合有限元高精度近似[J];数学物理学报;2003年04期 8 ;Finite Volume Methods for Solving Electromagnetic Problems in Nonhomogeneous Media[J];Wuhan University Journal of Natural Sciences;2003年S1期 9 Masahiro YAMAMOTO;;An Inverse Problem for Maxwell's Equations in Anisotropic Media[J];Chinese Annals of Mathematics;2007年01期 10 ;REFLECTION/TRANSMISSION CHARACTERISTICS OF A DISCONTINUOUS GALERKIN METHOD FOR MAXWELL'S EQUATIONS IN DISPERSIVE INHOMOGENEOUS MEDIA[J];Journal of Computational Mathematics;2008年03期
 中国重要会议论文全文数据库 前10条
 1 Kenneth K. Mei;;Theory of Maxwellian Circuits and Its Applications to Multi-Wire Systems[A];2002海峡两岸三地无线科技研讨会论文集[C];2002年 2 朱少平;古培俊;;含非Maxwell电子分布效应的热输运模型及激光X光转换中的应用[A];中国工程物理研究院科技年报（1998）[C];1998年 3 张波;;复杂区域上时域Maxwell方程的高精度有限差分法[A];全国计算物理学会第六届年会和学术交流会论文摘要集[C];2007年 4 C.Merkle;W.M.Scott;D.Keefer;T.Mocller;R.Rhodes;;A Hyperbolic Algorithm for Numerical Solutions of Coupled Plasma/EM Fields Including Both Real and Displacement Currents[A];纪念顾懋祥院士海洋工程学术研讨会论文集[C];2011年 5 R.Hiptmair;;Finite elements in computational electromagnetism[A];Structure-preserving Algorithms 2003--Proceedings of CCAST(World Laboratory) Workshop[C];2003年 6 王刚;梁昌洪;;关于MaxWell方程组有效性讨论[A];1995年全国微波会议论文集（上册）[C];1995年 7 赵科义;李治源;;电磁领域的得力助手——电磁场有限元分析软件Maxwell[A];第五届中国CAE工程分析技术年会论文集[C];2009年 8 M．Narter;S．Menon;R.Grobe;;Diffusive light tomography[A];2004年全国强场激光物理会议论文集（二）[C];2004年 9 陆毅;朱哲民;;MAXWELL流体负载对薄板中SH波传播的影响[A];中国声学学会2005年青年学术会议[CYCA'05]论文集[C];2005年 10 朱少平;贺贤土;;相对论无碰撞低密度等离子体中的低频自生磁场[A];中国工程物理研究院科技年报（1998）[C];1998年
 中国博士学位论文全文数据库 前1条
 1 苗栋;具有非衰减位势的Maxwell算子的谱理论[D];吉林大学;2008年

 >西安电子科技大学 >Sonderforsch... >Purdue Unive... >ATA,Inc,Arno... >University o... >军械工程学院 >Intense Lase... >Wireless Com... >近代声学国家重点实验室南...

 >R.Rhodes >贺贤土 >S．Menon >张波 >C.Merkle >李治源 >朱少平 >R.Hiptmair >R.Grobe >赵科义 >王刚 >M．Narter >D.Keefer >古培俊 >Kenneth K. Mei >W.M.Scott >梁昌洪 >陆毅 >朱哲民 >T.Mocller
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