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《2001年中国地球物理学会年刊——中国地球物理学会第十七届年会论文集》2001年
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地震波传播的小波表示及多尺度算法

裴正林  牟永光  狄帮让  
【摘要】:正快速、高精度地震波场正演(或外推)的计算方法是实现波动方程迭前深度偏移实用化的关键.从基函数的角度来讲,伪谱法中所用的基函数虽然具有无限可微性,但是它的支撑基却是全局的;有限差分法所用的基函数虽然具有紧支撑性但连续性却很差.小波基函数在空间和波数域都具有很好的局部性,能够用小波基刻画函数的局部性质.如果所求数值解在某些区域是光滑的,那么小波展开系数的绝对值很小,而在数值奇异解的附近,小波展开系数的绝对值往往很大.对于大多数区域来说,只需要少量的小波展开系数就能很好地逼近这些区域上问题的解,而在奇异解处通过增加小波的个数即可,这样就完成了数值解法的自适应过程.因此,小波多尺度所具备的空间一波数域的局部刻画性质为实现快速、自适应数值算法提供了一定的可行性.
【作者单位】:石油大学 石油大学 石油大学
【分类号】:P631

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