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微分方程的小波解法

吴爱弟  牟永光  杨文杰  曹思远  符力耘  
【摘要】:正用小波解偏微分方程是一个较新的研究课题,自小波发现以来,已经构造出各种各样的小波,如正交小波基,双正交小波基,样条小波基等,它们都具有非常好的性质,如局部性,消失矩,光滑性等,这些小波基不仅是L2(R)的Rieze基,而且往往也是某些Sobolev空间的无条件基,小波的多尺度结构又适合于构造多重网格自适应算法,因此能用来很好地逼近微分方程的解,这说明小波在解微分方程方面有广阔的应用前景及独特的优越性,可指望小波在求解微分方程中取得好的效果。Berlkin,Coifman和Rokhlin

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