测井约束下地震资料的高分辨率反演
【摘要】：正假设地层为层状介质,地层参数(如密度、速度等)仅为深度变量的函数。考虑多炮检距叠前反演, 则控制方程为二维波动方程,而参数为一维函数,因此形成1．5维反演问题。设反演模型(向量)参数为m,则地震记录非线性地依赖于m。记为P=f(m)。地震反演是根据地面观测地震记录P0研究模型(向量)参数m与P0之间的关系,确定m。在实际问题中地震记录由于噪音的污染,反演问题应提为,已知地震记录和子波,在地质上可接受的模型集合内,估算地层的模型使其响应 (合成地震记录)在最小平方意义下拟合地面观测地震记录。则数学上,认为已知观测地震记录P0及子波,寻找模型参数m,使得在可行解集∑上极小化泛函:
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