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离散病态方程正则解的外推方法

唐隆基  
【摘要】:正许多地球物理问题,例如位场延拓、反演,资料解释等往往都归结于数值求解一个病态(包括奇异)方程。目前正则化方法是解病态方程最普遍被采用的方法。但是这种方法的效果依赖于正则参数的选取,然而选取正则参数是一个十分棘手的问题。为此苏联著名数学家Marchuk建立了一种奇异代数方程具有零阶稳定子的正则解的外推方法,从而在某种程度上克服了选取正则参数的困难。我们的工作是把这种算法推广到处理更一般的病态方程:

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