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义务教育学校空间布局优化之模型、工具与应用

孔云峰  
【摘要】:我国义务教育实施过程中就近入学难与择校现象比较突出,根本原因在于学校空间布局、学区划分与教育资源分配尚不尽合理。本文以就近入学为目标,利用运筹学方法构建最优学区划分模型和学校空间布局优化模型;在ArcGIS软件支持下进行模型建模、模型解算和优化结果可视化。学区划分采用整型规划数学模型,因居民点与学校之间构成二分图,模型约束矩阵是完全单位模矩阵,可采用线性规划松弛法精确求解。学校选址采用具有学额容量限制的P-median指派规划数学模型,利用分支切割算法可获得近似最优解(与最优目标之差小于0.01%)。另外,根据学校与居民地之间的空间分布特征进行模型简化,计算效率大幅度提升。在ArcGIS 10软件支持下,基于Geoprocessing框架,整合ArcGIS网络分析、Coin-or Python线性规划建模工具PuLP1.4.7和线性规划软件CPLEX 12.0,开发最优学区划分工具和最优设施选址工具。在配置Intel酷睿2双核2.44GHz CPU的计算机环境中,1276个居民点和50所学校的区域条件下,与学区划分相关的网络分析、模型建模、模型结算和结果输出计算约需160秒;学校空间布局优化试验中,增加学校、裁减学校及增加与裁减并存的情况下,P-median模型求解需要150~330秒。实验表明,本文构建的优化模型计算效率高,所开发优化工具达到了实用性水平。

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