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对流扩散方程的摄动有限体积(PFV)方法及讨论

高智  
【摘要】:在有限体积(FV)方法的重构近似中,我们引入数值摄动处理,即在重构近似中把数值通量摄动展开成网格间距的幂级数,并利用积分方程自身的性质求出幂级数的系数,同时获得高精度迎风和中心型摄动有限体积(PFV)格式。文中对标量输运方程给出积分近似为二阶、重构近似为二、三和四阶迎风和中心型PFV格式,这些PFV格式的结构形式及使用基点数与一阶迎风格式完全一致,迎风PFV格式满足对流有界准则:二阶和四阶中心PFV格式对网格Peclet数的任意值均为正型格式,比常用的二阶中心格式优越。文中用算例说明PFV格式的优良性能,并把PFV方法与性质相近的摄动有限差分(PFD)方法及相关的高精度方法作了对比分析。

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