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一类空间鸭形周期解的存在性

李翠萍  
【摘要】:鸭解和鸭极限环是近年来在奇异摄动方程的研究中发现的一种新的分支现象。关于这方面的结果不是很多,且在大多数文献中多采用非标准分析的方法。在文献[3],[4] 中,用渐近分析方法,微分方程定性理论,不动点理论等方法研究了具有一个快速变量和一个缓慢变量的奇异摄动方程的鸭解及鸭极限环的存在问题,但是关于空间鸭解及鸭形周期解的存在性问题的研究目前还没有一般性的方法,一般性的结果也很少。本文用[3],[4]的结果及不变流形的方法研究具有两个快速变量和一个缓慢变量的一类三维奇异摄动方程的鸭解及鸭形周期解的存在性问题,给出了空间鸭形周期解的存在条件及对应的参数估计。并给出了相应的分支图。

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