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Navier-Stokes方程和广义层流——流体力学的第一类动力学方程及其应用条件

杨本洛  
【摘要】:在逻辑上,层流不能简单地被视为湍流的逆,或者“非湍流”。但是,具有严格意义的“分层流动”是一种真实存在,同时,仅仅在承认流体粒子彼此进行“滑移”运动的前提下, 才可能谈及以“反抗滑移”为本质内涵的Newton粘性应力。于是,在此基础上,人们可以对严格分层流进行一种合理的延拓。如果宏观物质中的所有粒子都处于“相互滑移”运动之中,并且,Newton粘性应力能够被合理地视为一种普遍真实存在的话,那么,除了在流动的“表观形式”上与严格分层流有所不同,从流动中流体粒子实际表现的力学机制考虑,这种流动仍然应该归类为层流,因此,人们可以将其称之为“广义层流”。广义层流中的流体粒子都“平等”地处于相互滑移运动之中,也就是说,流动中所有流体粒子都是完全“平权”的。因此,广义层流的另一个最为本质的特征在于:在相关的“形式表述”系统中,正是这些“可跟踪”的粒子本质上构成了流体集合“宏观运动”的逻辑主体,从而可以在严格的意义上引入“物质导数”。因此,在原则上,经典流体力学中被赋予确定“物质意义”的 Navier-Stokes方程仅仅适用于液体的层流运动。

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