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不确定微分方程研究进展

陈孝伟  
【摘要】:典范过程是一类增量满足稳态性、独立性、服从正态分布性质,并且样本轨道Lipscitz连续的不确定过程.如果说随机微分方程是由布朗运动驱动的微分方程,则不确定微分方程是由典范过程驱动的微分方程,它的解是不确定过程.本文首先介绍如何利用链式法则求解不确定微分方程,并给出线性不确定微分方程解的显示表达式.接着介绍不确定微分方程解的存在唯一性定理,最后讨论不确定微分方程稳定性性质.

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