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《第一届中国智能计算大会论文集》2007年
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最速降线问题的一种新解法

周先东  马翠  
【摘要】:最速降线问题(又称为捷线问题)是经典变分问题之一,其解是一条旋轮线,其解析解是用微分方程模型得到的,因此,研究该问题的新解法可以为微分方程的求解寻找到新的方法。本文通过对最速降线问题的物理意义分析,将原问题转化为了一个多元变量的单目标优化问题,目的是想将目前比较流行的随机搜索算法应用到求解该问题中来。通过验证以及同理论准确解比较来看,诸如遗传算法、粒子群优化算法等为代表的智能算法能够很好的解决该问题。这些智能算法在求解该问题中的成功应用,为智能算法在求解变分问题中的应用指明了方向,同时根据变分原理,也将为智能算法在求解微分方程中的应用指明了方向。
【作者单位】:重庆大学数理学院 重庆大学数理学院
【分类号】:O229

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【引证文献】
中国硕士学位论文全文数据库 前1条
1 周先东;粒子群优化算法的研究及其应用[D];重庆大学;2008年
【参考文献】
中国期刊全文数据库 前2条
1 杨维,李歧强;粒子群优化算法综述[J];中国工程科学;2004年05期
2 刘波,王凌,金以慧,黄德先;微粒群优化算法研究进展[J];化工自动化及仪表;2005年03期
【共引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 王成华;高文梅;李成;;粒子群优化算法搜索土坡临界非圆弧滑动面[J];四川建筑科学研究;2007年05期
2 刘延明;陆克芬;方崇;;基于投影寻踪和粒子群优化算法的南宁市内河水质综合评价研究[J];安徽农业科学;2009年26期
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10 老大中;;论完全泛函的变分问题[J];北京理工大学学报;2006年08期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
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10 张冰;厉虹;刘小河;;粒子群优化算法在Pendubot摇起控制中的应用[A];2007年中国智能自动化会议论文集[C];2007年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 周平;柔体动力学初值问题拟变分原理及其应用[D];哈尔滨工程大学;2010年
2 戴运桃;粒子群优化算法研究及其在船舶运动参数辨识中的应用[D];哈尔滨工程大学;2010年
3 谭佳琳;粒子群优化算法研究及其在海底地形辅助导航中的应用[D];哈尔滨工程大学;2010年
4 朱怡;潜艇航行训练模拟器模型简化与参数优化研究[D];哈尔滨工程大学;2009年
5 刘振宇;基于RFID与TD-SCDMA的家电生产过程信息追溯技术研究[D];中国海洋大学;2009年
6 王岭;基于IVUS图像分割和CAG三维重建技术的数据融合研究[D];天津大学;2010年
7 熊宇虹;微型光谱仪信号处理与分析系统的研究[D];重庆大学;2005年
8 刘志雄;调度问题中的粒子群优化方法及其应用研究[D];武汉理工大学;2005年
9 王玉坤;自适应逆控制及其应用的研究[D];哈尔滨工程大学;2006年
10 李梅;边坡案例推理稳定性评价系统及治理措施优化研究[D];武汉理工大学;2006年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 邵晓路;蚁群群体智能网络可视化试验平台研制[D];浙江理工大学;2010年
2 王斌;浅层地表缺陷动力探测技术研究[D];郑州大学;2010年
3 冯婷婷;一类非线性抛物型方程解的多重性[D];大连理工大学;2010年
4 闫兆法;基于多模态粒子群优化的社会网络分析研究[D];大连理工大学;2010年
5 梁延峰;基于专家委员会的主动学习算法研究[D];中国海洋大学;2010年
6 燕居伟;工程建设项目控制目标优化研究[D];河北工程大学;2010年
7 姜晓伟;粒子群算法在查询优化中的应用[D];哈尔滨理工大学;2010年
8 唐燕影;基于灰色理论的电力负荷预测模型研究及系统实现[D];南昌大学;2010年
9 查娟;基于磁滞优化和极值优化算法的蛋白质折叠问题研究[D];浙江大学;2011年
10 刘波;改进蚁群算法的研究[D];浙江大学;2010年
【同被引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 程颖,鞠平,吴峰;负荷模型参数辨识的粒子群优化法及其与基因算法比较[J];电力系统自动化;2003年11期
2 钟波;张先君;彭涛;;一类模糊运输问题及其混合智能算法[J];重庆大学学报(自然科学版);2006年07期
3 刘明会;两点边值问题的一种高精度差分方法[J];上海理工大学学报;2005年01期
4 姚耀中;徐玉如;;粒子群优化算法分析[J];哈尔滨工程大学学报;2007年11期
5 罗金炎;江忠良;;粒子群优化算法的系统稳定性分析[J];集美大学学报(自然科学版);2007年04期
6 高鹰,谢胜利;免疫粒子群优化算法[J];计算机工程与应用;2004年06期
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9 刘建华;樊晓平;瞿志华;;一种惯性权重动态调整的新型粒子群算法[J];计算机工程与应用;2007年07期
10 何庆元;韩传久;;带有扰动项的改进粒子群算法[J];计算机工程与应用;2007年07期
【二级引证文献】
中国博士学位论文全文数据库 前2条
1 陈杰;无线传感器网络协同任务处理机制研究[D];武汉大学;2010年
2 曾联明;基于网格和智能算法的遥感岩性分类方法研究[D];中南大学;2009年
【二级参考文献】
中国期刊全文数据库 前3条
1 王涛,李歧强;基于空间收缩的并行演化算法[J];中国工程科学;2003年03期
2 徐海,刘石,马勇,蓝鸿翔;基于改进粒子群游优化的模糊逻辑系统自学习算法[J];计算机工程与应用;2000年07期
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【相似文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 韩厚德;带惩罚的有限元方法的收敛性[J];应用数学学报;1978年03期
2 沈尧天;郭信康;;退化变分问题和退化椭圆型方程的正解[J];Chinese Annals of Mathematics;1993年02期
3 孟祥菊;许敏;高红亚;;A-调和方程,变分问题与WT_2类[J];黑龙江大学自然科学学报;2011年02期
4 苏景辉;;用微分算子▽表示的欧拉方程[J];哈尔滨工程大学学报;1991年01期
5 王钦波;隋永平;;基于人工神经网络和粒子群优化算法的宏观经济预测研究[J];理论学刊;2006年03期
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8 韩厚德,应隆安;大单元和局部有限元方法[J];应用数学学报;1980年03期
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10 汪灵枝;申锦标;赵世安;;基于模拟退火的进化算法性能对比研究[J];百色学院学报;2007年03期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
1 周先东;马翠;;最速降线问题的一种新解法[A];第一届中国智能计算大会论文集[C];2007年
2 王光辉;陈杰;潘峰;;多种群协同粒子群优化算法求解动态环境优化问题[A];第二十七届中国控制会议论文集[C];2008年
3 王朝;朱经浩;;利用Canonical对偶理论求解一类非凸变分问题[A];中国运筹学会第十届学术交流会论文集[C];2010年
4 秦孟兆;;Cartan形式惟一性问题[A];保结构算法2004离散变分和上同调及其在动力系统计算中的应用[C];2004年
5 赵志刚;苏一丹;;基于粒子群优化算法求解双层规划模型[A];第八届中国青年运筹信息管理学者大会论文集[C];2006年
6 李军亮;肖新平;;灰色多目标线性规划的粒子群解法[A];第16届全国灰色系统学术会议论文集[C];2008年
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1 姜英军;椭圆型变分问题的有限元逼近及其数值求解[D];湖南大学;2005年
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10 熊道勇;一种改进的粒子群优化算法及其应用[D];华南理工大学;2010年
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