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《第一届中国智能计算大会论文集》2007年
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最速降线问题的一种新解法

周先东  马翠  
【摘要】:最速降线问题(又称为捷线问题)是经典变分问题之一,其解是一条旋轮线,其解析解是用微分方程模型得到的,因此,研究该问题的新解法可以为微分方程的求解寻找到新的方法。本文通过对最速降线问题的物理意义分析,将原问题转化为了一个多元变量的单目标优化问题,目的是想将目前比较流行的随机搜索算法应用到求解该问题中来。通过验证以及同理论准确解比较来看,诸如遗传算法、粒子群优化算法等为代表的智能算法能够很好的解决该问题。这些智能算法在求解该问题中的成功应用,为智能算法在求解变分问题中的应用指明了方向,同时根据变分原理,也将为智能算法在求解微分方程中的应用指明了方向。
【作者单位】:重庆大学数理学院 重庆大学数理学院
【分类号】:O229

【引证文献】
中国硕士学位论文全文数据库 前1条
1 周先东;粒子群优化算法的研究及其应用[D];重庆大学;2008年
【参考文献】
中国期刊全文数据库 前2条
1 杨维,李歧强;粒子群优化算法综述[J];中国工程科学;2004年05期
2 刘波,王凌,金以慧,黄德先;微粒群优化算法研究进展[J];化工自动化及仪表;2005年03期
【共引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 王成华;高文梅;李成;;粒子群优化算法搜索土坡临界非圆弧滑动面[J];四川建筑科学研究;2007年05期
2 刘延明;陆克芬;方崇;;基于投影寻踪和粒子群优化算法的南宁市内河水质综合评价研究[J];安徽农业科学;2009年26期
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4 梅胜全;梅小平;;应用免疫粒子群算法进行边坡稳定性分析[J];地下空间与工程学报;2009年06期
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10 李擎;徐银梅;张德政;尹怡欣;;基于粒子群算法的移动机器人全局路径规划策略[J];北京科技大学学报;2010年03期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
1 范业坤;梁新荣;;基于粒子群优化的高速公路匝道PI控制器[A];第二十七届中国控制会议论文集[C];2008年
2 沈如松;杨雪榕;;基于粒子群算法的小推力同步轨道入轨优化[A];中国自动化学会控制理论专业委员会C卷[C];2011年
3 彭先涛;张凯举;;加热炉炉温优化与控制方法的研究现状及发展趋势[A];全国冶金自动化信息网2012年年会论文集[C];2012年
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8 周先东;马翠;;基于粒子群优化算法的复杂曲面最短路径求解[A];第九届中国青年信息与管理学者大会论文集[C];2007年
9 薛云灿;郑东亮;岳兴汉;杨启文;;混沌粒子群优化算法及其在水库优化调度中的应用[A];PCC2009—第20届中国过程控制会议论文集[C];2009年
10 吴伶;王晓东;;欧氏Steiner最小树的粒子群优化算法研究[A];全国第19届计算机技术与应用(CACIS)学术会议论文集(下册)[C];2008年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 周平;柔体动力学初值问题拟变分原理及其应用[D];哈尔滨工程大学;2010年
2 戴运桃;粒子群优化算法研究及其在船舶运动参数辨识中的应用[D];哈尔滨工程大学;2010年
3 谭佳琳;粒子群优化算法研究及其在海底地形辅助导航中的应用[D];哈尔滨工程大学;2010年
4 朱怡;潜艇航行训练模拟器模型简化与参数优化研究[D];哈尔滨工程大学;2009年
5 刘振宇;基于RFID与TD-SCDMA的家电生产过程信息追溯技术研究[D];中国海洋大学;2009年
6 杨雪榕;卫星跟飞编队控制问题研究[D];国防科学技术大学;2010年
7 孙亦鹏;基于多光谱分析的火焰温度及烟黑浓度分布检测[D];华中科技大学;2011年
8 林晓艳;离散哈密尔顿系统同宿轨道[D];中南大学;2011年
9 王斌;图像分割的提升水平集方法[D];西安电子科技大学;2010年
10 孙晓艳;无线传感器网络目标跟踪问题研究[D];西安电子科技大学;2011年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 邵晓路;蚁群群体智能网络可视化试验平台研制[D];浙江理工大学;2010年
2 王斌;浅层地表缺陷动力探测技术研究[D];郑州大学;2010年
3 冯婷婷;一类非线性抛物型方程解的多重性[D];大连理工大学;2010年
4 闫兆法;基于多模态粒子群优化的社会网络分析研究[D];大连理工大学;2010年
5 梁延峰;基于专家委员会的主动学习算法研究[D];中国海洋大学;2010年
6 燕居伟;工程建设项目控制目标优化研究[D];河北工程大学;2010年
7 姜晓伟;粒子群算法在查询优化中的应用[D];哈尔滨理工大学;2010年
8 唐燕影;基于灰色理论的电力负荷预测模型研究及系统实现[D];南昌大学;2010年
9 任鹏;基于MATLAB板式换热器的粒子群算法的优化设计[D];华东理工大学;2010年
10 袁沈坚;酮苯脱蜡回收系统的建模与优化[D];华东理工大学;2011年
【同被引文献】
中国期刊全文数据库 前8条
1 程颖,鞠平,吴峰;负荷模型参数辨识的粒子群优化法及其与基因算法比较[J];电力系统自动化;2003年11期
2 钟波;张先君;彭涛;;一类模糊运输问题及其混合智能算法[J];重庆大学学报(自然科学版);2006年07期
3 江国焰;李明峰;朱振宇;陈春晖;;GPS卫星广播星历的Lagrange等距插值算法[J];南京工业大学学报(自然科学版);2008年01期
4 王维博;林川;郑永康;;粒子群算法中参数的实验与分析[J];西华大学学报(自然科学版);2008年01期
5 陈国初;徐余法;李承阳;;微粒群优化算法参数性能实验分析[J];上海电机学院学报;2007年02期
6 曹红珍;胡亮;宫薇薇;郭立力;陈素;郑媛;;具有随机附加项的PSO改进算法[J];计算机工程与设计;2007年10期
7 李然,王华;产销不平衡运输问题的遗传算法研究[J];铁道运输与经济;2005年08期
8 刘瑛;王福杰;潘宏侠;;随机权重复合模型PSO算法[J];天津工程师范学院学报;2007年03期
【二级引证文献】
中国博士学位论文全文数据库 前2条
1 陈杰;无线传感器网络协同任务处理机制研究[D];武汉大学;2010年
2 曾联明;基于网格和智能算法的遥感岩性分类方法研究[D];中南大学;2009年
【二级参考文献】
中国期刊全文数据库 前1条
1 王涛,李歧强;基于空间收缩的并行演化算法[J];中国工程科学;2003年03期
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 韩厚德;带惩罚的有限元方法的收敛性[J];应用数学学报;1978年03期
2 沈尧天;郭信康;;退化变分问题和退化椭圆型方程的正解[J];Chinese Annals of Mathematics;1993年02期
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4 苏景辉;;用微分算子▽表示的欧拉方程[J];哈尔滨工程大学学报;1991年01期
5 王钦波;隋永平;;基于人工神经网络和粒子群优化算法的宏观经济预测研究[J];理论学刊;2006年03期
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8 韩厚德,应隆安;大单元和局部有限元方法[J];应用数学学报;1980年03期
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10 汪灵枝;申锦标;赵世安;;基于模拟退火的进化算法性能对比研究[J];百色学院学报;2007年03期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
1 周先东;马翠;;最速降线问题的一种新解法[A];第一届中国智能计算大会论文集[C];2007年
2 王光辉;陈杰;潘峰;;多种群协同粒子群优化算法求解动态环境优化问题[A];第二十七届中国控制会议论文集[C];2008年
3 王朝;朱经浩;;利用Canonical对偶理论求解一类非凸变分问题[A];中国运筹学会第十届学术交流会论文集[C];2010年
4 秦孟兆;;Cartan形式惟一性问题[A];保结构算法2004离散变分和上同调及其在动力系统计算中的应用[C];2004年
5 赵志刚;苏一丹;;基于粒子群优化算法求解双层规划模型[A];第八届中国青年运筹信息管理学者大会论文集[C];2006年
6 李军亮;肖新平;;灰色多目标线性规划的粒子群解法[A];第16届全国灰色系统学术会议论文集[C];2008年
7 周小林;;高阶微分方程的自适应小波方法[A];第九届全国微分方程数值方法暨第六届全国仿真算法学术会议论文集[C];2004年
8 朱小六;蒋鼎国;张宇林;徐保国;;发酵过程中溶解氧智能控制系统的研究[A];第二十六届中国控制会议论文集[C];2007年
9 周红标;;基于小波包变换和最小二乘支持向量机的癫痫脑电信号识别[A];中国自动化学会控制理论专业委员会C卷[C];2011年
10 何吉欢;;变分法的历史及其方法论的研究(详细摘要)[A];力学史与方法论论文集[C];2003年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 刘华蓥;粒子群优化算法的改进研究及在石油工程中的应用[D];东北石油大学;2012年
2 姜英军;椭圆型变分问题的有限元逼近及其数值求解[D];湖南大学;2005年
3 王雪飞;粒子群算法的动态拓朴结构研究[D];西南大学;2008年
4 王小斌;不确定环境下的生产库存优化模型[D];天津大学;2007年
5 张维存;蚁群粒子群混合优化算法及应用[D];天津大学;2007年
6 郜振华;配送中心选址模型与算法研究[D];东南大学;2006年
7 贾小勇;19世纪以前的变分法[D];西北大学;2008年
8 李小林;基于边界积分方程的Galerkin无网格方法[D];重庆大学;2009年
9 钟柳强;求解两类Maxwell方程组棱元离散系统的快速算法和自适应方法[D];湘潭大学;2009年
10 姬超;涉及p(x)-Laplacian的一些变分问题[D];兰州大学;2009年
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1 李煊;基于粒子群优化算法的商务模式演化研究[D];厦门大学;2008年
2 潘泽文;基于改进APSO-GRNN的区域物流需求预测研究[D];中南大学;2009年
3 祁佳;粒子群算法的改进与应用研究[D];南京信息工程大学;2008年
4 王潇;改进粒子群优化算法及其在组合优化问题中的应用[D];暨南大学;2008年
5 许丽艳;基于空间收缩的粒子群优化算法及其在投资预测中的应用[D];哈尔滨工程大学;2006年
6 田晖;基于智能计算的最优指派问题求解技术及其应用研究[D];武汉工程大学;2007年
7 杨秀峰;现代优化算法的研究及其在二层非线性全局规划中的应用[D];西安建筑科技大学;2007年
8 王瑞琳;基于粒子群优化BP神经网络的我国上市公司财务困境预警研究[D];河南大学;2008年
9 王晓丽;粒子群优化算法的研究及其应用[D];太原科技大学;2008年
10 熊道勇;一种改进的粒子群优化算法及其应用[D];华南理工大学;2010年
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