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几类Ramsey数的上界

牟丽英  姬婷  
【摘要】:本文利用抽屉原理证明了Erds和Szekeres(1935)以及Greenwood和Gleason(1955)提出的Ramsey定理及其推广。并用抽屉原理构造证明了R_n(3)≤n(R_(n-1)(3)-1)+2~([1])。同时由抽屉原理还得了两类Ramsey的上界公式:R_(n-1)(k;k+1)≤n(R_n(k)-1)+2与R_(n-1)(k;l+1)≤n(R_(n-1)(k;l)-1)+2。后一个公式进一步计算可以得到如下形式为:R_(n-1)(k;l)≤n~(l-k)(R_n(k)-1)+(n~(l-k)-1)/(n-1)+1(lk)。

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