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用于重访复时间的Cagniard方法

Norman Bleistein  Jack K.Cohen  姜宇东  
【摘要】:Cagniard-de Hoop方法适用于分层介质中的全波传播问题的解的积分变换表达式。变换变量(s,p)是时间和横向距离。在这种方法中,p积分被改写为一个正向拉氏变换,以便两个积分被串联成一个正向和反向变换,因而无需作实际积分。为此,p域的积分被变到一个路径上,在该路径上指数从一些有限实数时间变化到无限。我们相信,指数中引入一个复变量τ和在复τ域中实现环路的变形是比较容易的。在该域中,当计算p的原始被积函数的奇异点的映象时,该变形相当于“关闭”围绕实轴τ周围的积分环路。在该方法中,产生体波的指数鞍点起着关键作用,因为它在τ域中总是一个分支点。更进一点,从鞍点出发的最陡斜路径总是Cagniard路径的尾部,沿着此路径指数趋近无限。在该变形中, 仅仅在原始回路与最陡斜路径之间的奇异点将有映象点,在τ域中它影响了水平线上的回路变形。该方法实际上是从de Hoop改进方法回到Cagniard原始方法,但借助简化法,它使得原始方法更容易处理并且简单明了。

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