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二维自适应技术新进展:从有限元线法到有限元法

袁驷  徐俊杰  叶康生  邢沁妍  
【摘要】:二维有限元线法(FEMOL)的自适应分析已经取得成功,而且表现出色。然而,为了进一步推广应用领域,提高效率和效能,将其先进的自适应技术在最常用的有限元法(FEM)当中实现,便成为必然追求。经过近年的研究,已经基本实现了二维自适应分析技术从FEMOL到FEM的跨越,本文意在对这方面的进展作一简要综述与报道。从FEMOL出发,继承单元能量投影(EEP)法这一超收敛计算的核心技术,本文提出"逐维离散,逐维恢复"的基本求解策略。超收敛计算方案和基于单元边线解答的均差法,巧妙化解了整套算法由FEMOL到FEM转化中的一系列难点,形成一套新型的二维FEM自适应分析技术。整套方法继承了FEMOL的优点,可以对任意几何区域上的问题,按最大模度量给出逐点满足给定误差限的位移解答,同时克服了FEMOL解析方向精度冗余的弱点,增强了灵活性,显著提高了求解效率。文中给出充足的数值算例用以展示整套算法的可靠性和高效性。

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