大型稀疏线性代数方程组的一种分块解法在有限元法中的应用

【摘要】：运用有限元法求解实际工程问题时,如果问题复杂且精度要求高,那么要求单元划分较密,最后导致求解一个庞大的线性代数组,尽管有限元法中线性代数方程组的系数矩阵具有对称性和稀疏性的特点,如果自由度个数较多且计算机容量有限,那么解题的规模(求解自由度的个数)就会受到限制。为了突破这一局限性,本文提出了一种求解线性代数方程组的降阶解法,该方法与直接法结合,具有灵活、准确的特点,适应于大型线性代数方程组的分块求解或多机并行运算,同时,该方法也适用于小型线性代数方程组的手算。