演化建模的收敛策略与停时问题

【摘要】：演化建模(EM)作为遗传程序设计在数学建模领域内的应用,为解决高阶、非线性复杂系统的建模问题提供了一种有效的手段。尽管演化建模方法在工程应用中表现出了很强的智能性和自适应性,但是其理论基础却非常薄弱,其中原因之一就在于演化建模的基础——演化算法,是一种随机优化算法,其收敛理论缺乏严格的数学基础。在前人的基础上讨论演化建模的收敛性,通过分析算子的特征参数,得到了模型种群包含满意解的概率随进化代数的递推估计;通过对该递推估计的分析,得到了演化建模依概率收敛的充分条件;由此为多种常见的演化模式提供了可操作的收敛策略,并进一步地分析了演化建模的停时问题,得到了一些可以用来指导算法设计的一般性结论。