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《第二十九届中国控制会议论文集》2010年
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Geometric Control of Particle Manipulation in a Two-Dimensional Fluid

Yizhar Or  Joris Vankerschaver  Scott D.Kelly  Richard M.Murray  Jerrold E.Marsden  
【摘要】:Manipulation of particles suspended in fluids is crucial for many applications,such as precision machining,chemical processes,bio-engineering,and self-feeding of microorganisms.In this paper,we study the problem of particle manipulation by cyclic fluid boundary excitations from a geometric-control viewpoint.We focus on the simplified problem of manipulating a single particle by generating controlled cyclic motion of a circular rigid body in a two-dimensional perfect fluid.We show that the drift in the particle location after one cyclic motion of the body can be interpreted as the geometric phase of a connection induced by the system.s hydrodynamics.Wethen formulate the problem as a control system,and derive a geometric criterion for its nonlinear controllability.Moreover,by exploiting the geometric structure of the system,we explicitly construct a feedback-based gait that results in attraction of the particle towards the rigid body.We argue that our gait is robust and model-independent,and demonstrate it in both perfect fluid and Stokes fluid.

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