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由李亚普诺夫函数导数的Taylor级数的部分和判定级数本身的定号性

苗原  李春文  
【摘要】:本文证明当定常自治系统x=f(x)=[f1(x)…fn(x)]T的Lyapunov函数v(x)及函数fi(i=1,…,n)本身的Taylor级数收敛时,如果Lyapunov函数对时间的导数满足本文第二节提出的有限截取条件,则可以通过对级数前有限项的考查来判别v的定号性。这样定常自治系统的渐近稳定与不稳定问题就转化为多项式系统的稳定性问题,从而判定数v(x)可以通过待定系数法来构造。

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