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在半空间的带跳反射随机微分方程与按轨道最优控制

司徒荣  
【摘要】:正考虑下述带有波松跳并且带有跳反射的随机微分方程,它的反射边界为空间的边界平面,简记此方程为R S D E:(设所有过程为右连左极)x_t~I=X~I+∫_o~tb~I(s,x_s)ds十∫_o~t∑_(J=I)~dσ~(IJ)(x,x_s)dw_S~J+∫_o~t∫_Z c~I(s,x_(s_),z)q(ds,dz),1≤i≤d-1;x_t~d=c~d+∫_o~t b~d(S,X_s)ds十∫_o~t∑_(J=I)σ~(dj)(s,x_s)dw_S~J十∫_o~t∫_Z c~d(s,x_(s_),z)q(ds,dz)+ψ.x_t~d≥0,凡t≥0ψ_t为实值F-t-适应增过程,ψ_0=0,且满足∫_o~t x_s~d dψ_s~o=0,凡t≥0,ψ_t~a=ψ_t-∑△ψ_s,△ψ_s=ψ_s-△ψ_(s_)△ψ_t0=△ψ_t=2x-t;其中w_t是d维标准布朗运动(BM),q(d t,dz)是实值波松随机央测度,满足

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