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《2006全国复杂网络学术会议论文集》2006年
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复杂神经网络之间的同步

王圣军  许新建  吴枝喜  汪映海  
【摘要】:同步被认为是神经系统中的一个重要现象。在神经系统中被广泛研究的同步现象是一组神经元通过相互作用达到相同的活动状态。考察大脑的活动可以发现,神经系统中更多的同步形式应当被研究。Zanette和Mikhailov提出了具有相互作用的网络之间相互同步的问题。我们研究网络的拓扑结构对于这种同步现象中的临界耦合参数的影响。采用已有的改进McCulloch-Pitts模型,我们研究了使用规则、随机、WS小世界和BA无标度网络构成的两层网络系统。发现它们的临界耦合参数不存在定性的差别。而且随机网络和BA 无标度网络的临界参数一致。使用平均最短路径和成团系数无法解释四种临界耦合参数之间的较小的定量的差别。网络拓扑特征不影响定性性质,这是因为虽然网络结构对于网络内部通信具有重要影响,但是在网络之间存在相互作用的情况下网络结构不能对动力学行为产生影响。接下来我们研究了网络的度分布对于同步效率的影响。发现度分布函数的形式对于网络在同步中的效率具有重要的影响。对于部分耦合系统,幂函数形式的度分布比指数形式的度分布有更高的效率,能够以更少的耦合实现同步。在两个神经网络的同步中,度分布函数对于动力学行为起着重要的作用,拓扑属性的影响却很小。

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