基于间歇反馈控制的时滞耦合混沌系统的指数同步

【摘要】：混沌同步,作为非线性科学的一个重要问题,已经广泛应用于保密通讯、化学反应和信息处理等领域。因此,提出了很多满足混沌系统同步的控制方法,如自适应控制、反馈控制、脉冲控制和间歇控制等。近年来,由于间歇控制的方便和高效性,这种方法已经运用到非线性动态系统的控制中。另一方面,由于有限的信号传递时间和切换速度等原因,时滞在混沌系统同步的实现过程中也是不可避免的。因此,已经有大量的工作从理论分析和实际应用两个方面研究时滞混沌系统的同步。Zochowski采用间歇耦合的方法研究了混沌系统的主从同步问题。所提出的同步方案是以Rossler和Lorenz振子为例加以说明,但是文中没有给出详细的理论结果。Li(2007a)采用周期间歇控制的方法研究了一类无时滞的非线性系统的指数镇定问题,提出了设计间歇状态反馈控制器的详细步骤。对于带有时滞的混沌系统的间歇控制的研究成果相对较少。Li等(2007b)采用间歇控制的方法给出了时滞混沌系统指数稳定的条件,但是假设控制宽度是控制周期的一半。近年来,Huang等(2008)研究了基于间歇控制的带有时滞的混沌系统的同步问题,Xia和Cao(2009)采用间歇控制的方法建立了带有时滞的动态网络的同步判据。然而,在他们的结果中都存在一些限制性条件,具体为:控制宽度必须大于时滞。另外,在他们的条件中涉及到了一个超越方程,因而增加了复杂性,限制了其在实际中的应用。本文采用间歇反馈控制的方法研究了带有时滞的耦合混沌系统的指数同步问题。指数同步判据是通过Lyapunov-Razumikhin方法给出的。所得到的同步判据可以用线性矩阵不等式的形式表示。本文的结果去除了已有方法存在的局限性,并且控制器的设计在计算上高效、直接。最后,通过两个数值仿真例子验证了结果的有效性。