复杂动态网络的有限时间同步

【摘要】：复杂网络的同步问题是复杂网络研究中的一个非常重要的方向,许多学者从不同的角度对同步问题进行了深入的研究,比如:簇同步,部分结点同步等等。已有的结果中刻画同步的速度往往是渐进的,只有当时间趋于无穷的时候,结点状态间的差才会趋于零,而对于网络在多长时间内可以实现同步却知之甚少。为使复杂网络中各个结点的动力学趋于一致,通常需要引入扩散线性耦合。然而,由于非线性所具有的某些特殊属性,非线性耦合可以起到改善同步品质的作用。本文在复杂网络中引入一类非线性的耦合,证明了在满足某种条件的情况下,各个节点的动力学可以在有限时间内实现精确的同步。从而避免了各个结点状态只有在无穷时刻时才会相等的问题。