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《第五届全国复杂网络学术会议论文(摘要)汇集》2009年
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一类伪分形无标度网络上平均首次到达时间的精确求解

齐轶  周水庚  谢文磊  关佶红  
【摘要】:在网络上带有吸收点的随机游走问题中,平均首次到达时间(mean first-passage time,MFPT)是一个重要的指标。目前对这一指标的精确计算还停留在一些结构较为简单的网络上,如规则网格和一些简单的分形网络,而对于其他网络,特别是复杂的现实网络,精确计算MFPT指标仍然是一个难题。本文研究了一类伪分形无标度网络(pseudofractal scale-free web,PSFW)上的带有吸收点的随机游走问题,并将吸收点选定在网络中度数最大的节点上。所研究的网络显示出了与真实网络相类似的无标度和小世界特性。通过观察PSFW网络的结构,本文得到了各代网络MFPT指标的递推表达式,进而获得了该指标的解析表达式。计算结果显示,网络的MFPT指标随着网络节点数目大致呈现幂率函数形式增长,并且幂指数小于1。数值计算的结果验证了解析结果的正确性。本文的研究表明,PSFW网络的拓扑结构与其他网络(诸如规则网格、Sierpinski网络、T形网络)相比,具有更高的扩散效率。需要指出的是,虽然本文只研究了一个特殊的网络,但是所提出的求解MFPT指标的方法能够方便地应用于其他一大类网络模型。

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