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基于无理数序列的网络建模

谌琛  陆君安  吴晓群  
【摘要】:本文在文献[Kenneth W.K.Lui,H.C.So,Guanrong Chen,The π sequence as a complex network,Physica A387,2008,pp5653-5661]的基础上,提出基于无理数序列的网络模型(d,r)---将一个无理数序列按照长度d为一组,以相邻数组间重叠数r分割成若干个点,以相邻即为边的原则建立网络。我们建立了12个无理数的(3,r)和(4,r)网络模型。发现在给定重叠参数r情况下,12个无理数网络的度分布以及其它参数值都具有一致性,网络性质的改变只与重叠数r有关,而与无理数的种类以及每个节点的长度d无关。特别的,无理数(d,r)(r=0,1,...,d-2)网络特性类似于随机网络,但是无理数(d,d-1)网络尽管其它参数接近随机网络但是度分布不再服从Poisson分布,而是更接近于于规则网络。进一步解释了网络性质只与重叠数r相关以及(d,d-1)网络的性质发生突变的原因。本文还提出了等度随机图模型,即任意两点间以概率p存在边,并且几乎所有节点的度都相同。

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