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复杂网络上动力学过程的多尺度粗粒化方法的发展

陈含爽  侯中怀  辛厚文  
【摘要】:人们已经建立了适用于不同时间和空间尺度的模拟和计算方法,微观层次上分子动力学方法、动力学蒙特卡罗方法,宏观层次的唯象动力学方程。然而,这些微观方法目前仍只能处理相对较小的时间和空间尺度,而宏观方法又缺少对微观机理的理解。为深入理解这些多尺度的动力学过程,人们迫切需要建立介于微观和宏观之间的介观理论方法,实现在微观-介观-宏观层次间的有机过渡与衔接。本文以复杂网络为研究对象,发展复杂网络上动力学过程的多尺度粗粒化方法。基于Ising模型和流行病传播SIS模型,我们提出了多尺度粗粒化的蒙特卡罗和动力学蒙特卡罗方法。我们讨论了在不同网络拓扑和不同节点合并原则下粗粒化方法的实用性。通过与微观模拟的方法和宏观平均场方法比较,粗粒化方法不仅可以节省计算时间,还可以计算涨落相关的动力学信息。

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