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效益函数与变分不等式及半定互补问题的算法

赖炎连  张立平  高自友  
【摘要】:变分不等式问题,在经济,优化,工程问题中有许多重要的应用,互补问题是与变分不等式紧密相关的问题,利用效益函数可将变分不等式和互补问题转化为一个对应的优化问题来求解。本文中,利用我们给出的具有良好性质的效益函数,将带矩形约束的变分不等式问题转化为一个带简单约束的优化问题,证明了优化问题的任何稳定点都是原变分不等式问题的解,并给出了不需计算导数且全局收敛的算法.利用正则gap函数将半定互补问题转化为优化问题,并给出了在两种线搜索下的全局收敛算法。

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