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考虑屈曲约束的框架结构拓扑优化模型

杜家政  隋允康  
【摘要】:随着科学技术的发展,建筑、桥梁、船舶、航空等领域的设计朝着大型化、多样性的方向发展,框架结构是大型结构设计的首选,而且其失效形式主要表现为屈曲,对考虑屈曲约束的框架结构拓扑优化进行研究具有较强的工程实用价值和理论意义。基于ICM(Independent Continuous Mapping)方法,以框架结构为研究对象,对考虑屈曲约束的拓扑优化问题进行研究,对单元重量、单元刚度阵和单元几何刚度阵分别引入过滤函数,将离散拓扑变量转化为连续拓扑变量。对屈曲特征值方程进行分析,引入相当载荷并假定为1,将结构不失稳约束进行了量化和简化,通过敏度分析和泰勒展式,将屈曲临界载荷用模态应变能和模态几何应变能等参数表示出来,得到屈曲临界载荷对拓扑变量的近似显式表达式。以结构重量最小为目标,以结构不失稳为约束,建立了框架结构的拓扑优化模型,为考虑屈曲的框架结构拓扑优化奠定理论了基础。

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