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分数元模型本构关系中的歧义和统一

杨帆  朱克勤  
【摘要】:分数元模型是Scott Blair(1947)提出的描述粘弹性流体流变学特性的一种重要的模型,它的本构关系表现为应力与应变的分数阶导数成正比。本文基于分数元模型的树形分形结构比拟,阐明了分数元本构关系中分数阶导数在定常应变与阶跃应变下的应力响应特征,确定了该分数阶导数在两种不同情况下所对应的两种不同的数学定义,阐明了存在的歧义的原因,提出了解决该歧义的途径和方法,从根本上解决了分数元模型中分数阶导数存在的歧义。

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