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非对各向同性称张量函数导数的不变表示

王志乔  兑关锁  
【摘要】:对称各向同性张量函数及其导数在连续介质力学中有着重要的应用,在过去的几十年内有了很大的发展.最近,Dui和Chen(2004)和Dui等(2006)进一步完善了求解对称各向同性张量函数导数的方法,所给的公式适用于任意对称各向同性张量函数在具有不同和相同特征根情况,并且简洁有效.非对称张量函数在计算力学中的重要性,最近几年逐渐受到人们的重视.例如各向异性弹塑性或粘塑性的有限元处理中的速度梯度指数函数的计算.Balendran和Nemat-Nasser(1996)、De Souza Neto(2001)、Itskov和Aksel(2003)、Itskov(2003a,b)和Lu(2004)等分别研究了幂级数,能展开为幂级数(如指数函数)以及能表示为Dunford-Taylor积分的非对称张量函数及其导数.本文给出了一类范围更广的非对称张量函数及其导数的不变表示.

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