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《2018年全国固体力学学术会议摘要集(上)》2018年
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一种多点自适应进化的梯度增强代理模型

冯少军  郝鹏  王博  李刚  
【摘要】:代理模型方法能大幅度提升优化问题的求解效率,其中具有代表性的Kriging代理模型,凭借其精度高、非线性函数的良好拟合性能以及误差估计功能,在航空航天等领域得到了广泛研究应用。相比于传统Kriging模型,梯度增强代理模型(Gradient-Enhanced Kriging,GEK)不仅利用了样本点处的响应值信息,还考虑了梯度信息对函数拟合的影响,能够构建更为精确的代理模型。在代理模型对应的优化方法研究层面,以期望改善EI准则法(也称为高效全局优化方法,EGO)为代表,在迭代过程中按照一定准则寻找最优点,对代理模型进行动态更新,根据其每代寻优目标个数可分为单点加点及多点加点准则。本文围绕GEK代理模型介绍了其算法机理以及加点优化框架,并提出了一种基于期望改进与高斯距离控制(Expected Improvement with Gauss Distance,EIGD)的多点加点准则。EIGD多点加点准则考虑了样本点之间的距离因素,在代理模型更新过程中,每次更新可以根据单点EI函数寻找多个峰值,具有全局搜索能力。由于实际工程优化问题往往具有多个局部最优解,相比于单点加点,EIGD多点加点更能利用代理模型的信息,提高代理模型优化方法的计算效率。最后,本文给出了数值算例以及变刚度板铺层优化算例,验证了多点自适应进化的梯度增强代理模型。

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