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《2018年全国固体力学学术会议摘要集(上)》2018年
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基于PC-Kriging的全局统计灵敏度分析

林启璋  熊芬芬  
【摘要】:不确定性分析是结构不确定性优化中的重要内容。PC-Kriging是一种结合了PC方法和Kriging模型的新型不确定性分析代方法,由于Kriging能够修正PC的局部近似精度,PC-Kriging运用于不确定性分析时相比于PC的精度更高,因此近几年来该方法在不确定性分析和优化设计中得到越来越多的研究和应用。但是,现有的PC-Kriging方法无法像PC方法一样直接通过解析表达式得到输出响应的均值和方差,而是需要在PC-Kriging模型上进行蒙特卡洛仿真得到,这必然耗费一定的计算时间,尤其在将其运用于不确定性优化设计中时计算量尤为突出。为此,本文首先基于PC-Kriging方法推导了输出响应均值和方差的解析表达式,降低不确定性分析的计算量,同时也为全局统计灵敏度分析奠定了基础。然后,借鉴现有的基于PC的全局灵敏度分析的思路,在解析式均值和方差基础上,提出基于方差分析的全局统计灵敏度分析方法,无需增加额外的函数调用,相比于传统蒙特卡洛法大为节省了计算量。利用数学算例和简单门式钢架结构对提出的方法进行测试,获取全局灵敏度分析结果,并与蒙特卡洛法的结果进行比较,验证了基于PC-Kriging的全局统计灵敏度分析方法的有效性。表1为PC-Kriging输出响应前二阶矩解析表达式与蒙特卡洛方法部分算例结果对比表格,可以看到解析式方法的计算时间明显更短。
【作者单位】:北京理工大学宇航学院
【基金】:2018年科学挑战计划
【分类号】:TB114

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