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《2018年全国固体力学学术会议摘要集(上)》2018年
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基于分数矩和子集模拟优化的高维结构可靠性分析方法

李洪双  赵恩康  
【摘要】:维数灾难(或高维问题)是当前结构可靠性分析的主要困难之一。当结构可靠性分析问题涉及随机过程和随机场时,需要对随机过程和随机场进行时间离散以获得它们的逼近形式,进而可能形成高维结构可靠性问题。现有的高维结构可靠性分析方法主要是基于随机抽样的方法,包括直接蒙特卡罗模拟、子集模拟和线抽样等方法。虽然这类方法是一类通用方法,但是它们的高计算量也阻碍了其在复杂结构小失效概率领域的应用。本文基于分数矩和子集模拟优化算法,提出了一种高效的高维结构可靠性分析方法。该方法主要包括四个步骤。步骤一:对输入随机过程和随机场进行离散和逼近,获得高维输入随机变量;步骤二:依据随机抽样方法获得一定数量的输入和输出随机样本;步骤三:利用子集模拟优化求解最大熵分布,分数矩由输出响应值随机样本计算给出;步骤四:利用最大熵分布计算结构的时变失效概率。将本文所提方法应用在一高维结构可靠性分析Benchmark问题上。该问题涉及一线性结构动力学系统,输入随机过程为高斯白噪声过程(离散成1501个输入随机变量)。直接蒙特卡洛模拟利用106样本计算所得的失效概率为4.21×10~(-5)。本文采用不同计算参数对该问题进行了分析(表1)。结果表明:该方法具有较高的精度和效率。
【作者单位】:南京航空航天大学航空宇航学院
【分类号】:TB114.3

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