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《2018年全国固体力学学术会议摘要集(上)》2018年
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基于非线性有限元降阶方法的轴压筒壳结构屈曲承载特性研究

梁珂  孙秦  
【摘要】:基于Newton迭代格式的非线性数值计算方法是薄壁结构屈曲性能评估的主要手段,该方法需要对有限元离散后的大规模非线性方程组进行迭代求解,存在求解效率低、计算规模大等问题。轴压薄壁筒壳结构的屈曲承载响应呈现出典型的"位移回弹"(Snap-back)现象,其尖锐极值点附近的两条平衡路径极度靠近,致使现有的路径跟踪算法收敛困难。为解决上述问题,本文采用一种新型的结构非线性有限元降阶方法对轴压薄壁筒壳结构进行承载稳定性特性分析。该方法将Koiter的初始后屈曲理论与Newton弧长法相结合,在每个摄动展开步中采用基于修正Newton格式的非线性预测+修正的迭代算法策略,实现对结构非线性平衡路径的快速、自动跟踪。在具体实现过程中,基于先进算法技术建立并求解非线性降阶模型,使其非线性预测解能够精确捕捉含尖锐极值点的结构Snap-back承载响应路径;在预测+修正的迭代求解策略中引入材料的弹塑性分析流程,形成对结构屈曲承载的几何/材料双重非线性分析能力。针对各种金属/复材、光滑/加筋筒壳结构,采用本文所提出的新型算法进行结构非线性稳定性分析,充分验证该方法数值分析的精确性以及计算求解的高效性。

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