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《中国力学大会-2017暨庆祝中国力学学会成立60周年大会论文集(C)》2017年
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旋转运动圆板磁-气弹性主共振及分岔

李文强  胡宇达  
【摘要】:基于Kirchhoff薄板理论并应用哈密顿原理,建立旋转圆板磁气弹性非线性振动方程。根据电磁场基本原理并结合一种简化的气动模型,得到旋转运动圆板所受电磁力和气动载荷的表达式。采用贝塞尔函数作为振型函数,并进行伽辽金积分,得到旋转圆板的磁气弹性轴对称非线性振动微分方程。应用多尺度法求解,推得主共振下系统的幅频响应方程。通过算例,得到周边简支约束条件下圆板的主共振幅频响应图,分析了不同参数对幅频特性的影响。分别以磁感应强度、激励力幅值和旋转速度为系统分岔控制参数,得到了不同控制参数下系统的分岔图、最大李雅普诺夫指数图和庞加莱映射图等结果,讨论不同分岔参数对系统呈现的倍周期和混沌运动的影响。

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