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《中国力学大会-2017暨庆祝中国力学学会成立60周年大会论文集(C)》2017年
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周期激励下一类Filippov系统的快慢动力学分析

李静  杨秀芳  张正娣  毕勤胜  
【摘要】:由于Filippov系统在非光滑分界面上的向量场存在跳跃,导致系统产生一些特殊的振荡行为,同时,频域上的不同尺度耦合使得系统会出现不同模式的簇发振荡,探讨该类系统的不同尺度效应是当前国内外的热点和前沿课题之一。为揭示其中的典型的复杂振荡及其产生机制,本文以相对简单的基于两BVP振子耦合模型的修正系统为例,选择适当参数,建立了存在频域两尺度的Filippov系统。通过将整个慢变周期激励项视为参数,得到不同区域中两子系统的平衡曲线及其分岔行为,进而考察激励幅值对系统行为的影响。选取两种具有代表性情形,分别给出其相应的簇发振荡模式,并基于转换相图,给出了各自的产生机制。指出在平衡曲线的某些特殊点处会产生分岔,而随着外激励幅值的增加,当其相应的平衡曲线穿越这些特殊点时会产生簇发振荡。同时进一步指出,与光滑系统不同,Filippov系统中出现的激发态表现为滑动与大幅振荡的交替组合,根据平衡曲线的特性,结合向量场的变化特性,揭示了这种激发态模式的产生机制。

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