收藏本站
《第十届动力学与控制学术会议摘要集》2016年
收藏 | 手机打开
二维码
手机客户端打开本文

拟哈密顿系统首次穿越破坏的数值求解方法

刘中华  吴飞  
【摘要】:首次穿越是随机动力学研究中的一个难点问题。对在随机激励作用下的工程结构系统而言,描述其运动的状态量如能量、位移等物理量在某个时刻首次超过了安全域,就代表着系统发生了破坏,这就是首次穿越的含义,而系统停留在安全域的概率就是其可靠度。因此,研究首次穿越问题具有重要的理论及实际意义。多年来中外学者发展了许多方法如有限差分法、有限元法、广义胞映射法等方法来处理随机系统的首次穿越问题,但随机激励下多自由度强非线性系统的首次穿越问题还存在许多困难。朱位秋等将随机平均法应用于多自由度拟哈密顿系统中,导出关于能量的Ito随机微分方程,并将之推广应用于解决随机激励下的多自由度拟哈密顿系统的首次穿越问题。对于n自由度拟哈密顿系统,可运用随机平均法降维得到平均后的Ito随机微分方程,通过求解相应的后向Kolmogorov方程和Pontryagin方程可以分别得到首次穿越的条件可靠性函数和平均首次穿越时间。本文研究了拟哈密顿系统在高斯白噪声激励下的首次穿越破坏。首先运用随机平均法得到拟哈密顿系统的平均方程及相应的漂移系数与扩散系数,导出支配条件可靠性函数的后向Kolmogorov方程。将条件可靠性函数表示为具有时变系数的Kummer函数的级数和,采用伽辽金法,时变系数满足多维常微分方程组并可求解此方程组得到,最后求得条件可靠性函数的近似解。最后用本文的方法结合具体算例,对高斯白噪声激励下的多自由度拟哈密顿系统的可靠性的进行分析,并通过Monte Carlo模拟验证了本文方法的可行性。

手机知网App
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 肖玉明;;一类非线性哈密顿系统的周期解[J];数学学报;2008年06期
2 韦忠礼;离散哈密顿系统的几个结论[J];山东建筑工程学院学报;1999年02期
3 蒋贵荣;凌琳;;线性脉冲哈密顿系统的分岔分析和控制[J];桂林电子科技大学学报;2010年05期
4 唐姗姗;;奇异哈密顿系统的周期解(英文)[J];四川大学学报(自然科学版);2012年02期
5 王少敏;熊明;茶国智;;一类非自治二阶哈密顿系统周期解的存在性[J];重庆工商大学学报(自然科学版);2008年01期
6 伍君芬;吴行平;;一类超二次二阶哈密顿系统非平凡周期解的存在性(英文)[J];西南大学学报(自然科学版);2008年04期
7 尹翠翠;张福保;黄成山;;二阶哈密顿系统的无限多周期解(英文)[J];Journal of Southeast University(English Edition);2009年04期
8 陈旻;哈密顿系统的最小混饨及其计算[J];数值计算与计算机应用;1998年04期
9 孙启文;周展;;离散哈密顿系统多个周期解的存在性(英文)[J];应用数学;2008年03期
10 魏继成;王俊;;一类二阶哈密顿系统周期解的存在性[J];池州学院学报;2009年06期
中国重要会议论文全文数据库 前3条
1 刘中华;耿建华;朱位秋;;拟哈密顿系统的近似瞬态响应[A];第六届全国动力学与控制青年学者学术研讨会论文摘要集[C];2012年
2 付士慧;陆启韶;;具有线性和非线性控制的混沌系统的自适应H_∞同步[A];第十三届全国非线性振动暨第十届全国非线性动力学和运动稳定性学术会议摘要集[C];2011年
3 刘中华;朱位秋;;时滞反馈控制的拟可积哈密顿系统随机稳定化[A];第十二届全国非线性振动暨第九届全国非线性动力学和运动稳定性学术会议论文集[C];2009年
中国博士学位论文全文数据库 前5条
1 李昊辰;哈密顿系统一些保结构算法的构造和分析[D];南京师范大学;2016年
2 张清业;哈密顿系统周期解与非周期解的存在及多重性[D];南开大学;2010年
3 朱高生;连续与离散线性哈密顿系统的指标及辛矩阵的稳定性研究[D];南开大学;2012年
4 储继峰;拉格朗日方程、平面哈密顿系统的运动稳定性[D];清华大学;2008年
5 王琪;非线性哈密顿系统拉格朗日边值解与对称辛容量[D];南开大学;2010年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 杨珏;具有齐次势能的三个自由度的哈密顿系统的多项式可积性[D];上海交通大学;2015年
2 苗绪民;两类哈密顿系统周期解和同宿解的存在性[D];曲阜师范大学;2015年
3 章佩;凸哈密顿系统周期解与对称周期解的Ekeland指标理论[D];中国科学技术大学;2016年
4 杨赛;一类一阶哈密顿系统同宿轨的存在性和多解性[D];华侨大学;2016年
5 苏倩倩;渐近线性n维不定哈密顿系统的非平凡解[D];南京师范大学;2016年
6 李芳;几类超二次二阶哈密顿系统周期解问题的研究[D];江西师范大学;2013年
7 孔祥聪;含实参数的奇异哈密顿系统的平方可积解与哈密顿算子的谱[D];曲阜师范大学;2012年
8 路丽媛;奇异哈密顿系统的J-自伴延拓[D];曲阜师范大学;2013年
9 陈燕;二阶哈密顿系统周期解的存在性和多重性[D];曲阜师范大学;2011年
10 王怡;二阶差分方程特征值问题及复离散哈密顿系统的变换[D];山东大学;2005年
 快捷付款方式  订购知网充值卡  订购热线  帮助中心
  • 400-819-9993
  • 010-62791813
  • 010-62985026