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《第十五届全国非线性振动暨第十二届全国非线性动力学和运动稳定性学术会议摘要集》2015年
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随机激励下粘弹性系统的稳定化控制

熊豪  胡荣春  朱位秋  
【摘要】:本文提出了一种高斯白噪声激励下黏弹性系统的随机稳定化控制策略。首先,根据黏弹性力同时具有保持系统能量的刚度效应以及耗散能量的阻尼效应,应用谐波平衡法把具有遗传特性的粘弹性力等效为系统响应幅值依赖的等效非线性刚度和阻尼。然后,运用随机能量包络平均法得到关于系统总能量的部分平均的Ito随机微分方程。考虑半无界时间区间上的遍历控制,应用随机动态规划原理,建立值函数待定的随机动态规划方程,此待定值函数的具体形式将通过最小化受控系统的李雅普诺夫指数来确定。求解该动态规划方程得出最优控制规律,从而得到完全平均后的Ito随机微分方程,通过检验该随机微分方程在两端边界上的样本特性以分析系统概率意义上的渐近稳定性,并由系统的稳定化要求确定出值函数以及最优控制律的具体形式。最后,通过一个数值例子,对原系统运用蒙特卡洛数值方法模拟,对比数值模拟结果与本文提出的理论计算结果,验证了本文所提出的随机稳定化控制方法的有效性。

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