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《第十五届全国非线性振动暨第十二届全国非线性动力学和运动稳定性学术会议摘要集》2015年
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四维超混沌经济系统的非线性动力学问题研究

凯歌  张伟  
【摘要】:混沌经济学的研究始于80年代,1980年,美国经济学家Stutzer首次在Havvelmo经济增长方程中揭示了宏观经济系统的混沌现象,使人们认识到建立在传统经济学理论基础之上的经济模型的局限性,并且最早将混沌模型应用于经济学。在经济系统中存在着多种非常复杂的非线性现象,并且经常发生波动,有关经济发展过程中的各种非线性波动现象,一直是学术界热烈讨论的课题。许多经济学家发现,经济学研究的对象通常是由相互之间非线性作用的多种因素构成的开放的复杂系统,其行为大多是动态的、不稳定的、不连续的、不可逆的;而稳定的、平衡的只是少数的、暂时的现象。经济系统中不可逆性及不确定性的存在使经济系统本身具有极为复杂的非线性特性。比如,在金融、股票和经济领域中由于非线性因素的相互作用,各种经济问题日趋复杂化与由低维向高维的演化过程,系统的内在结构也呈现出多样性和复杂性。因此,非线性经济学和金融系统的混沌现象的深入研究是当前国际上非线性复杂连续动力系统的重要的研究课题。非线性经济学(或混沌经济学)已经成为当代经济学研究的前沿领域,并取得迅速的进展。从国内外研究状况分析来看,非线性经济学是近年来非常活跃的研究领域之一。利用现有的非线性研究基础开展经济现象的非线性机制研究,并将成果应用于经济发展计划的预测和制定;将经济系统与金融市场中的非线性问题建立具体模型,并进行非线性振动理论建模分析及控制下的非线性动力学研究,具有重要的理论和学术价值。本文在Abraham C.-L.Chian研究工作的基础上,应用非线性动力系统理论,研究了超混沌金融系统的混沌动力学:平衡点、稳定性、Lyapunov指数;利用数值方法研究系统的参数对系统的影响;数值模拟了系统的四维相图、波形图、分叉图和Lyapunov指数。
【作者单位】:北京工业大学机电学院
【基金】:国家自然科学基金(10732020,11072008)
【分类号】:O415.5

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