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《第十三届全国非线性振动暨第十届全国非线性动力学和运动稳定性学术会议摘要集》2011年
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SD方程中内部激变现象的研究

王建华  张晓燕  洪灵  
【摘要】:本文应用广义胞映射图论方法(GCM)研究SD常微分方程系统的内部激变现象。通过对SD常微分方程系统的全局分析发现周期解通向混沌的内部激变现象是由于周期吸引子与在其吸引域内部的混沌鞍碰撞产生的。混沌鞍是胞空间中的瞬态自循环胞集,周期吸引子与混沌鞍发生碰撞后,混沌鞍转化为混沌吸引子新增的一部分;内部激变不会改变原来吸引域的形状且具有可逆性和对扰动的不敏感性。本文同时改进广义胞映射图论方法,提出盒子维数的广义胞映射图论方法的近似计算方法,给出了稳定流形与不稳定流形在广义胞映射图论方法中的算法实现。
【作者单位】:西安交通大学
【基金】:国家自然科学基金项目,No.10772140,No.10872155
【分类号】:O175.1;O415.5

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【参考文献】
中国期刊全文数据库 前4条
1 洪灵,徐健学;非线性强迫Mathieu方程的激变和瞬态混沌[J];力学学报;2001年03期
2 洪灵,徐健学;常微分方程系统中内部激变现象的研究[J];物理学报;2000年07期
3 洪灵,徐健学;一类新的边界激变现象:混沌的边界激变[J];物理学报;2001年04期
4 贺群;徐伟;李爽;肖玉柱;;图胞映射的一种改进方法[J];物理学报;2008年02期
【共引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 冯进钤;杨海忠;;农业机械碰撞系统的全局动力学研究[J];安徽农业科学;2011年28期
2 王建华;张晓燕;洪灵;;SD振子中内部激变现象的研究[J];动力学与控制学报;2011年04期
3 高文辉;郭旭;江俊;;基于胞参考点映射法对转子/定子碰摩响应的全局分析[J];动力学与控制学报;2011年04期
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6 贺群;徐伟;;迭代图胞映射方法的快速生成实现[J];计算力学学报;2011年05期
7 唐进元;熊兴波;陈思雨;;基于图胞映射方法的单自由度非线性齿轮系统全局特性分析[J];机械工程学报;2011年05期
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9 李爽;贺群;;非光滑动力系统的迭代图胞映射法[J];力学学报;2011年03期
10 洪灵,徐健学;一类新的边界激变现象:混沌的边界激变[J];物理学报;2001年04期
中国重要会议论文全文数据库 前1条
1 高文辉;郭旭;江俊;;基于胞参考点映射法对转子/定子碰摩响应的全局分析[A];第十三届全国非线性振动暨第十届全国非线性动力学和运动稳定性学术会议摘要集[C];2011年
中国博士学位论文全文数据库 前3条
1 段滋明;图论中的距离标号理论及其在力学计算中的应用研究[D];中国矿业大学;2011年
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中国硕士学位论文全文数据库 前7条
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4 苏浩;非线性振动的混沌控制与同步方法研究[D];西北工业大学;2007年
5 郭彬;基于Duffing混沌系统的微弱信号检测方法研究[D];吉林大学;2007年
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【二级参考文献】
中国期刊全文数据库 前5条
1 文成秀,姚玉玺,闻邦椿,聂义勇;胞映射及其绘图方法[J];东北大学学报;1997年01期
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5 龚璞林,徐健学;用广义胞映射研究参数不确定的多吸引子共存系统[J];应用数学和力学;1998年12期
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 徐健学,洪灵;全局分析的广义胞映射图论方法[J];力学学报;1999年06期
2 韩志;朱旭;徐宗本;;基于度分析的广义胞映射分析方法[J];应用数学学报;2011年02期
3 贺群;徐伟;李爽;肖玉柱;;基于复合胞化空间的图胞映射方法[J];物理学报;2008年07期
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7 何猛省;抽象泛函微分方程Ⅶ——有界解、周期解、概周期解、稳定和不稳定流形[J];数学学报;1990年02期
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中国重要会议论文全文数据库 前2条
1 王建华;张晓燕;洪灵;;SD方程中内部激变现象的研究[A];第十三届全国非线性振动暨第十届全国非线性动力学和运动稳定性学术会议摘要集[C];2011年
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中国博士学位论文全文数据库 前10条
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中国硕士学位论文全文数据库 前10条
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2 张云;几类广义周期点在拓扑空间的推广及其相关性质[D];电子科技大学;2008年
3 黄先玖;图映射的渐近稳定集和拓扑序列熵[D];广西大学;2004年
4 张宇;多势能井振子对称性分析及同宿分岔的时变控制和全局控制[D];北京交通大学;2007年
5 肖旭峰;离散非线性Schr(?)dinger方程的离散呼吸子解的存在性[D];苏州大学;2006年
6 李静;非一致双曲集中的周期点[D];苏州大学;2009年
7 卢天秀;线性序拓扑空间上连续自映射的广义周期点与不稳定流形[D];电子科技大学;2010年
8 王丽英;高维空间鞍点同宿环的稳定性[D];华东师范大学;2008年
9 刘潇;任意有限维空间非扭曲2-鞍点异宿环的稳定性[D];华东师范大学;2009年
10 韩斯成;非线性系统中的分岔问题和中心流形定理[D];吉林大学;2011年
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