薄梁板问题HRK和RK无网格法的频散特性比较分析

【摘要】：频散分析通过对比连续问题的频率和数值离散频率来研究数值方法的频率收敛特性。本文对薄梁板问题HRK/RK无网格离散的频散特性进行系统的对比分析。分析中首先将薄梁板自由振动方程进行HRK/RK无网格空间半离散,然后将节点变量表示为简谐函数,代入半离散方程后得到频散分析的特征方程,继而推导出离散体系波动传播的圆频率,最后系统地比较分析了薄梁板问题的HRK和RK无网格法的频散特性。值得指出的是HRK无网格法的频散分析需要同时将挠度和转角节点变量表示为简谐函数。薄梁板频散分析结果均表明,与RK无网格法相比,HRK无网格法具有较小的频散误差。