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一种对网格凹凸畸变不敏感的高应力精度4结点带旋转自由度平面杂交应力函数单元

岑松  周明珏  傅向荣  周国华  
【摘要】:本文给出一种简单、但是具有非同寻常性能的带旋转自由度的4结点平面应力函数单元。该单元的理论基础与卞学鐄先生首个杂交应力元相似,也从最小余能原理出发,无需单元内部位移场。但是应力场试函数采用Ariy应力函数的基本解析解(基于直角坐标的多项式),并强调其对坐标的对称和完备性。这样假设的应力场可以同时满足平衡和协调方程,因而更加合理。而单元边界位移则采用著名的Allman模式(采用局部坐标),即考虑结点转动自由度的二次协调位移模式。虽然构造过程非常简单,但是的单元展现了突出的性能:与其他同类单元相比,本文单元对位移和应力展现出有更高的精度,特别是应力解答尤其突出。更有趣的是,单元对网格畸变非常敏感,即使单元退化为三角形和凹四边形,单元计算精度、特别是应力精度仍然很高。此外,单元没有方向依赖性等缺点。

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