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有限元计算的面向目标误差估计

林治家  由小川  庄茁  
【摘要】:大规模并行计算的发展正促使现代工程领域的研制方式发生一场深刻变革,即从以试验为主转向以数值模拟为主。需要指出的是,大规模的数值模拟以及模型修正技术并不能确保高置信度,数值模拟结果的置信度仍然需要被严格量化。而VV正是针对无全系统实验结果时的数值模拟置信度进行严格量化的研究,它的目标就是实现实验前就量化数值模拟结果的置信度。模型验证与确认(Verification and Validation,简称VV)是严格量化复杂数值模拟结果置信度的系统方法。对于一个问题,将具体数据输入,进行有限元计算,就得到了一个近似解,如果直接对这个解进行模拟,比如前面那些方法,就是一个整体的误差估计。而通常对于一个设计而言,都有一个专门的设计量,所有的设计都是为这个量而服务的。如果能针对这个量进行误差估计,无疑更有实际意义。这就是面向目标的误差估计,它是专门针对如何准确和经济地估算特定值误差的一种方法。本文通过线性化简后,对于这种估计方法经过适当处理而成功实现,为真正实现这种最接近于解决实际问题的方法作了准备。

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