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《2009年度全国复合材料力学研讨会论文集》2009年
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大变形复合材料的细观力学行为

刘健  刘夏  杨庆生  
【摘要】:纤维增强树脂基复合材料是一种具有优异力学性能的先进复合材料,并且大部分的纤维增强树脂基复合材料具有物理非线性和几何非线性的特性,其应用领域非常的广泛。在复合材料中,应力从基体传递到纤维,纤维起着增强材料的作用,是外力的主要承担者。因此,所采用纤维的性能、体分比以及分布形式决定了复合材料的力学性能。计算复合材料宏观有效性能的均匀化方法有多种。直接均匀化法基于场量的表面或体积平均而直接计算有效应力和应变,根据宏观应力和应变二者之间的关系,求得宏观有效性能。可以用数值方法进行细观场量的直接平均。间接均匀化法是求无限大基体材料中嵌入单一夹杂问题的弹性力学解的一种均匀化方法。二尺度展开法是一个新近发展起来的方法,特别是它和有限元法结合以后,其适用范围变得更广。现在二尺度展开法已经成功地应用于复合材料的均匀化,其原理与两种直接均匀化方法相同,只是公式形式不同,因此得到的结果与直接和间接均匀化方法得到的结果差别不大。通过将二尺度展开法扩展到大变形情况,得到了大变形下弹性系数的计算公式:其中,(?)_m~(kl)(y)是特征位移,可以由下式计算:对于具有周期性细观结构的复合材料,均匀化通常是在代表体元或单胞膜型上进行。文中建立了单纤维复合材料和纤维束复合材料的代表体元,并通过设定边界条件来体现其周期性。本文假设纤维为可压缩非胡克超弹性材料,树脂基为主轴超弹性材料,纤维在树脂基中均匀分布并呈周期性排列,且材料参数在变形过程中不发生改变。在ANSYS有限元软件中画出代表体元的模型并划分网格,得到模型的单元信息,节点信息等,并编辑成输入文件,利用大变形情况下二尺度展开法程序就算复合材料的有效弹性系数和泊松比。代表体元的边界条件根据材料微结构的对称性和周期性以及代表体元与周围材料的变形协调性确定。纤维之间的接触认为是光滑点接触,除了接触点之外,纤维与基体之间的界面条件假设为完好的,即在界面上位移条件是连续的本文选用二尺度展开法,并将其扩展到大变形情况,将单丝纤维增强树脂基复合材料的问题简化为平面应变问题,建立了细观力学模型,计算了复合材料的有效弹性模量、泊松比和剪切模量,进而研究了大变形的拉压和剪切条件下单丝纤维增强树脂基复合材料中纤维性能以及体分比对于复合材料宏观有效性能的影响。本文先在小变形的情况下计算了复合材料的有效刚度系数,计算结果表明,纤维的存在增大了复合材料的有效刚度系数,且纤维的性能越强,复合材料的有效刚度系数增加得越明显。然后推广到大变形情况,首先在代表体元的上边界x方向施加30%的拉应变,研究大变形的拉压条件下单丝纤维增强树脂基复合材料中纤维种类以及体分比对复合材料宏观有效性能的影响。计算结果表明,单丝纤维增强树脂基复合材料的有效刚度系数D_(11)和D_(12)随着变形程度的增大而减小,且纤维的体分比越大,复合材料的有效刚度系数D_(11)和D_(12)也越大,这一结论在大变形的过程中始终成立。且在相同纤维体分比的前提下,碳纤维增强复合材料的有效刚度系数D_(11)和D_(12)要大于玻璃纤维增强复合材料的相应系数,纤维体分比越大,碳纤维对于复合材料的增强效果越明显。将拉压条件改为剪切条件,在代表体元的上边界x方向施加30%的剪应变,研究大变形的剪切条件下单丝纤维增强树脂基复合材料中纤维种类以及体分比对复合材料宏观有效性能的影响。得到如下结论:单丝纤维增强树脂基复合材料的有效刚度系数D_(66)随着变形程度的增大而减小,但总体变化幅度不大,在剪切变形初始阶段有效刚度系数D_(66)几乎不变,随着变形程度的增大,有效刚度系数D_(66)减小的幅度才逐渐有所增加。此外纤维的体分比越大,复合材料的有效刚度系数D_(66)也越大,这一结论在大变形的过程中也始终成立。且在相同纤维体分比的前提下,碳纤维增强复合材料的有效刚度系数D_(66)要大于玻璃纤维增强复合材料的相应系数,纤维体分比越大,碳纤维对于复合材料的增强效果越明显。最后考察了大变形对复合材料的有效弹性模量及泊松比的影响,纤维增强复合材料的有效弹性模量随变形程度的增大而减小,且纤维的体分比越大,复合材料的有效弹性模量就越大,在大变形过程中减小的幅度也就越大;而纤维增强复合材料的泊松比随变形程度的增大而增大,且纤维的体分比越大,复合材料的泊松比越小。在纤维同等体分比的前提下,碳纤维增强复合材料的有效弹性模量略大于玻璃纤维增强复合材料的有效弹性模量,而碳纤维增强复合材料的泊松比却略小于玻璃纤维增强复合材料的泊松比,当纤维体分比较小时,这两种复合材料的有效弹性模量和泊松比差别不大,随着纤维体分比的增大,两种复合材料的有效弹性模量和泊松比之间的差距才逐渐显现出来。总之,大变形过程会使复合材料的有效弹性性能有所降低,但变形的不同阶段对于复合材料的各有效刚度系数的影响不尽相同,变形的初始阶段对复合材料的抗拉抗压性能影响较大,对抗剪性能影响相对较小,但在变形的中后期阶段对复合材料的抗剪性能影响较大,对抗拉抗压性能影响则相对较小;大变形过程中,纤维体分比越大,复合材料的有效刚度系数也越大。此外,纤维增强树脂基复合材料的有效弹性模量随着变形程度的增大而减小,纤维的体分比越大,复合材料的有效弹性模量也越大;而泊松比随着变形程度的增大而增大,且纤维的体分比越大,复合材料的泊松比越小。本文对于研究大变形条件下超弹性复合材料的有效弹性性能具有一定意义。
【作者单位】:北京工业大学力学系
【分类号】:TB332

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