冲击载荷作用下圆形衬砌与裂纹的相互作用及地震动

【摘要】：本文在线弹性力学范畴内,研究了承受水平界面上冲击载荷的半无限空间界面附近圆形衬砌结构及任意长度任意位置直线型裂纹对SH波的散射问题。这个问题可以看作是抗爆问题。最后给出了地表位移。这里用到了Green函数法,复变函数法和多极坐标方法。首先,构造了适合本问题的Green函数,即含圆形衬砌的弹性半空间内任意一点承受时间谐和的反平面线源荷载作用时位移场的解答。然后采用Green函数和裂纹切割方法构造裂纹:沿裂纹位置施加反向应力,即在欲出现裂纹区域加置与圆形衬砌对SH波散射产生应力相对应的大小相等、方向相反的出平面荷载,从而构造裂纹。承受作用在水平界面上的冲击载荷的圆形衬砌对SH波的散射是已知的。因而可得到裂纹和圆形衬砌同时存在条件下的位移场和应力场。然后根据圆形衬砌周边的边界条件,问题的求解可以归结为对一个无穷代数方程组的求解,并可采用截断有限项的方法求解。针对具体算例,讨论了入射波数,圆形衬砌的圆心到水平表面的距离,圆形衬砌的圆心到裂纹尖端的距离,介质和夹杂的剪切模量比,夹杂和介质的波数比,裂纹的角度,裂纹的长度对地震动的影响。