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双相介质界面附近圆形孔洞与裂纹对SH波的散射

杨在林  孙柏涛  刘超  
【摘要】:本文在弹性动力学范畴内,采用Green函数、复变函数和多极坐标方法研究了双相介质界面附近圆形孔洞及其附近任意方位有限长度裂纹对SH波的散射问题。首要工作是构造适合本问题的Green函数,这也是本论文的关键技术问题。本文需要用到两个Green函数:第一个是在含有圆孔和任意方位裂纹的弹性半空间表面的任意一点承受时间谐和的出平面线源荷载作用时的位移函数基本解;第二个Green函数为在完整的弹性半空间表面的任意一点承受时间谐和的出平面线源荷载作用时的位移函数基本解。研究SH波对双相介质界面附近圆形孔洞和裂纹的散射问题,求解过程中将问题的模型视为"契合"问题:即可将所研究的问题沿其界面"剖分"为两个部分,其一为含有圆形孔洞和裂纹的弹性半空间,而另外一部分则可以是完整的弹性半空间。若在两个半无限空间的自由表面上,分别加置待定的出平面荷载,利用求出的Green函数写出界面上的连续条件,建立起确定待解外力系的第一类Fredholm积分方程组,采用直接离散的方法将定解积分方程组转化为线性代数方程组计算求解,从而可以得到双相介质界面附近圆形孔洞和裂纹对SH波散射的位移场、应力场的解析解。针对具体算例,讨论了不同的入射波数、入射角度、圆孔到界面距离、裂纹与圆孔的距离、裂纹的角度、长度、不同的材料组合等参数对界面附近圆孔周边动应力集中系数的影响。

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