改进广义移动最小二乘近似无网格法及其在平面压电问题中的应用

【摘要】：无网格法是求解微分方程定解问题的一种新数值方法。移动最小二乘近似只要求近似函数在各节点处的误差的平方和最小,对近似函数导数的误差没有任何约束。而广义移动最小二乘近似要求近似函数及其导数在所有节点处的误差的平方和最小的。为了降低计算工作量,本文构造了要求近似函数在全部节点处和任意阶导数在部分节点处误差的平方和最小的改进广义移动最小二乘近似。改进广义移动最小二乘近似不仅对函数值而且对导数值也有很高的精度。该方法很好地应用到平面压电问题中。

【作者单位】：江苏省苏州市干将东路178号苏州大学城市轨道交通学院广东省广州市黄埔大道西601号暨南大学理工学院江苏省张家港市江苏沙钢集团有限公司计算机应用中心
【基金】：国家自然科学基金(No.10672111) 江苏省自然科学基金(No.BK2006725) 暨南大学重点实验室基金资助
【分类号】：O241.8

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前7条

1	孙磊,张河,李豪杰;并联压电陶瓷引信电源分析和设计[J];弹道学报;2003年03期
2	张延军;王恩志;;IMLS方形影响域法[J];工程力学;2006年06期
3	熊渊博;龙述尧;胡德安;;几何非线性问题的无网格法分析[J];机械强度;2006年01期
4	顾元通,丁桦;无网格法及其最新进展[J];力学进展;2005年03期
5	秦义校;程玉民;;弹性力学的重构核粒子边界无单元法[J];物理学报;2006年07期
6	张延军;王恩志;;新型无网格法(IMLS方形域法)的研究及其应用[J];岩土工程学报;2006年07期
7	熊渊博,龙述尧;薄板的局部Petrov-Galerkin方法[J];应用数学和力学;2004年02期

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前2条

1	Dongdong Wang* Department of Civil Engineering, Xiamen University, Xiamen, 361005 China;A Stabilized Conforming Integartion Procedure for Galerkin Meshfree Analysis of Thin Beam and Plate[A];工程与科学中的计算方法[C];2006年
2	唐志波;谢永和;;船体腐蚀疲劳问题以及数值计算方法研究进展(英文)[A];2007年船舶力学学术会议暨《船舶力学》创刊十周年纪念学术会议论文集[C];2007年

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1	李树忱;断续节理岩体的无风格流形方法和实验研究[D];上海大学;2004年
2	李晓春;小湾水电站坝肩岩体裂隙网络渗流的三维网络与无网格法耦合模型研究[D];吉林大学;2005年
3	魏高峰;非协调数值流形方法研究[D];上海大学;2005年
4	熊渊博;Kirchhoff板问题的无网格局部Petrov-Galerkin方法研究[D];湖南大学;2005年
5	张雷;基于无网格法的连铸结晶器内坯壳凝固与热应力的数值模拟[D];清华大学;2005年
6	苗雨;奇异杂交边界点法理论研究及应用[D];华中科技大学;2005年
7	王凯;自然邻近无网格法的理论与应用研究[D];山东大学;2005年
8	戴永谦;发动机悬置软垫断裂模拟[D];大连理工大学;2006年
9	曹中清;无单元法及其面向对象程序实施[D];西南交通大学;2006年
10	赵光明;无网格方法及其在冲击动力学中的应用研究[D];西南交通大学;2006年

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1	张勤;薄板弯曲问题的无网格局部边界积分方程方法[D];湖南大学;2002年
2	刘学文;基于插值型形函数构造理论的无单元法研究[D];宁夏大学;2003年
3	王辉;压电材料平面问题的虚边界元解法[D];大连理工大学;2004年
4	张勇明;无单元方法及其应用[D];广西大学;2004年
5	赵钦;无网格方法应用及影响其求解精度的研究[D];西安理工大学;2005年
6	赵美玲;无网格方法在电磁场计算中的研究与应用[D];西北工业大学;2005年
7	马丽红;弹性地基板无单元法理论与精度研究[D];河北大学;2005年
8	李宏光;重构核质点法及其应用[D];清华大学;2005年
9	杨柳;压电材料三维问题的虚边界元解法[D];大连理工大学;2006年
10	田建辉;在纳观域内采用光滑粒子法分析液体流动问题[D];湖南大学;2006年

	【二级参考文献】
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前2条

1	张雄,胡炜,潘小飞,陆明万;加权最小二乘无网格法[J];力学学报;2003年04期
2	陈美娟,程玉民;改进的移动最小二乘法[J];力学季刊;2003年02期

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1	樊志华;;双互易杂交边界点法参数及域内节点分布[J];浙江大学学报(工学版);2011年07期
2	缪吉伦;陈景秋;张永祥;;SPH方法在自由表面流体研究中的应用[J];水利水电科技进展;2011年03期
3	彭林欣;柏挺;;波纹夹层板线性弯曲分析的无网格伽辽金法[J];工程力学;2011年08期
4	王卫东;赵国群;程钢;马新武;;基于刚(粘)塑性流动理论的自然单元法研究[J];计算力学学报;2011年04期
5	丁睿;魏学润;;基于Uzawa算法的弹塑性扭转问题的局部微分求积法[J];计算力学学报;2011年04期
6	;[J];;年期
7	;[J];;年期
8	;[J];;年期
9	;[J];;年期
10	;[J];;年期

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前10条

1	姚林泉;王璠;黄娟;;改进广义移动最小二乘近似无网格法及其在平面压电问题中的应用[A];第三届全国压电和声波理论及器件技术研讨会论文集[C];2008年
2	王宇新;;无网格法的三维前后处理系统设计[A];庆祝中国力学学会成立50周年暨中国力学学会学术大会’2007论文摘要集（下）[C];2007年
3	李小林;祝家麟;;定常Stokes问题的无网格Galerkin方法[A];第五届全国青年计算物理学术交流会论文摘要[C];2008年
4	秦荣;;样条无网格法及其应用[A];第十一届全国结构工程学术会议论文集第Ⅰ卷[C];2002年
5	张延军;;一种新型无网格法——IMLS方形域法[A];庆祝中国力学学会成立50周年暨中国力学学会学术大会’2007论文摘要集（下）[C];2007年
6	王东东;;岩土材料破坏分析的高效无网格法研究[A];庆祝中国力学学会成立50周年暨中国力学学会学术大会’2007论文摘要集（下）[C];2007年
7	胡金华;程广利;;无网格法研究水声散射问题[A];泛在信息社会中的声学——中国声学学会2010年全国会员代表大会暨学术会议论文集[C];2010年
8	王东东;;稳定高效伽辽金无网格法及其应用[A];中国力学学会学术大会'2009论文摘要集[C];2009年
9	王东东;;无网格法中的稳定点积分方法[A];中国力学学会学术大会'2005论文摘要集（下）[C];2005年
10	赖生建;王秉中;段勇;;无网格法在时域电磁场中的应用[A];2007年全国微波毫米波会议论文集（上册）[C];2007年

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前10条

1	阳恩会;电磁场无网格分析方法及纸基高频感应封合系统研究[D];上海交通大学;2009年
2	张祖军;无网格法及其在注塑充填数值分析中的应用[D];华南理工大学;2010年
3	夏平;无网格局部径向点插值法及其在中厚板问题中的应用[D];湖南大学;2009年
4	黄哲聪;杂交型无网格法研究与应用[D];中国科学院研究生院（武汉岩土力学研究所）;2008年
5	高洪芬;复变量无网格流形方法研究[D];上海大学;2010年
6	李晓春;小湾水电站坝肩岩体裂隙网络渗流的三维网络与无网格法耦合模型研究[D];吉林大学;2005年
7	张见明;一种新的边界类型无网格法[D];清华大学;2002年
8	曾祥勇;筏板基础无网格计算方法及其在考虑上部结构共同作用分析中的应用[D];重庆大学;2007年
9	杨昌棋;力学测试与计算中的若干技术研究[D];重庆大学;2004年
10	王凯;自然邻近无网格法的理论与应用研究[D];山东大学;2005年

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前10条

1	苏利勋;无网格法数值模拟岩体单裂隙水力劈裂[D];昆明理工大学;2008年
2	刘壮添;工程结构的FEM-MFREE耦合计算研究[D];昆明理工大学;2008年
3	王德华;无网格伽辽金—有限元耦合法研究及应用[D];燕山大学;2010年
4	刘婷;用无网格Galerkin法求解地下水流拟三维问题[D];辽宁师范大学;2010年
5	郑保敬;基于滑动Kriging插值的无网格局部Petrov-Galerkin法研究[D];太原科技大学;2010年
6	陈瑜;RPIM无网格法计算精度的研究及应用[D];燕山大学;2010年
7	井璐璐;功能梯度材料的无网格Kriging法研究[D];太原科技大学;2011年
8	苑素玲;无网格法及其在汽轮机转子结构分析中的应用研究[D];华北电力大学（河北）;2003年
9	帅映勇;基于紧支径向基函数和小波基函数的无网格法[D];河海大学;2001年
10	隋晓艳;有限点法在地下水稳定流模拟中的应用[D];辽宁师范大学;2010年

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