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《第二届全国动力学与控制青年学者研讨会论文摘要集》2008年
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随机吸引子的模拟与噪声诱发的复杂动力学行为的机理研究

甘春标  
【摘要】:非线性振动系统往往存在多个吸引子及相应吸引域,系统经不同初值演化后的稳定运动将属于系统相空间中的不同紧致集合。目前,大致有三类数值方法可用来描述此类系统的吸引子与吸引域。第一种为Hsu等提出的简单胞映射与广义胞映射方法。利用此类方法,他们已成功地研究了一些典型的非线性振动系统,并对随机激励给系统的吸引子与吸引域所造成的影响进行了分析。第二种为插值胞映射方法,由Tongue等提出,通过此方法可得出比简单胞映射与广义胞映射方法更为精确的结果。这两类方法之间的一个显著区别在于,后者是用胞元的插值映射的最后结果来定位吸引子,而前者却是利用胞元的首次映射来完成的。第三种由Dellnitz等提出,通过子分割算法和盒子覆盖系列,可研究随机非线性系统的全局动力学行为。

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