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《第二届全国动力学与控制青年学者研讨会论文摘要集》2008年
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求时滞系统Hopf分岔周期解的迭代算法

王在华  
【摘要】:时滞系统是一类无穷维动力系统.当系统参数变化时,如果系统的平衡点由渐近稳定变为不稳定,并且出现一个稳定(或不稳定)的周期解,则称系统发生了Hopf分岔.研究表明,任意阶的时滞动力系统都可以发生Hopf分岔.一般说来,为了确定系统的分岔方向和分岔周期解的稳定性,并求出分岔周期解的近似表达式,可以采用中心流形约化方法和规范形理论得到满意的结果.由于该方法涉及大量的符号计算,人们有时采用摄动法来求解,在某些情况下可以大大减少计算工作量.本文给出了两种迭代求解格式,可以更加方便地得到分岔周期解的近似表达式.算例表明在分岔点附近,只需要经过一两次迭代即可求得精度很高的近似周期解.

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